Normal bir çokgenin iç ve dış açısı arasındaki fark 100 derecedir. Çokgenin kenar sayısını bulun. ?

Cevap:

Çokgen 9 tarafa sahiptir

Açıklama:

Hangi durumu biliyoruz ve bu durumu modellemek için nasıl kullanıyoruz?

#color (green) ("Kenarların sayısı olsun" n) #

#color (green) ("İç açı olalım" rengi (beyaz) (…….) A_i #

#color (green) ("Dış açı olsun" rengi (beyaz) (…….) A_e #

Varsayım: Dış açı, iç açıdan daha az #color (yeşil) (-> A_e <A_i) #

Böylece #color (yeşil) (A_i - A_e> 0 => A_i - A_e = 100 #

Bu değil #sum ":: toplamı" #

#color (brown) ("Bilinen:" altı çizili ("İç açıların toplamı") renk (beyaz) (..) renk (yeşil) ((n-2) 180)) #

Yani #color (yeşil) (sumA_i = (n-2) 180 ………………………… (1)) #

#color (brown) ("Bilinen:" altı çizili ("Dış açıların toplamı") renk (beyaz) (..) renk (yeşil) (360 ^ 0)) #

Yani #color (yeşil) (sumA_e = 360 ………………………………….. ….. (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (mavi) ("Denklem (1) - Denklem (2)") #

#sum (A_i-Ae) = (n-2) 180 -360 #

Ayrıca #sum (A_i-Ae) = toplam "fark" #

Var # N # aralarında fark var #100^0#

Yani #sum "fark" = 100n # vererek:

#color (yeşil) (toplam (A_i-Ae) = 100n = (n-2) 180 -360 …………….. (3)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Terimler gibi toplanıyor") #

# 100n = 180n - 360 - 360 #

# 80n = 720 #

# n = 720/80 = 9 #

Bir üçgenin çevresi 24 inç. 4 inç uzunluğundaki en uzun kenar, en kısa kenardan daha uzun ve en kısa kenar orta kenarın dörtte üçündedir. Üçgenin her bir tarafının uzunluğunu nasıl buluyorsunuz?

Peki bu sorun sadece imkansız. En uzun kenar 4 inç ise, üçgenin çevresinin 24 inç olabilmesi mümkün değildir. Diyelim ki 4 + (4'ten küçük bir şey) + (4'ten küçük bir şey) = 24, bu imkansız.

Bir üçgenin iki dış açısının ölçüleri toplamı 264 derecedir. Üçüncü dış açının ölçüsü nedir?

Herhangi bir poligonun dış açıları 360'a eklenir, böylece 3. açınız 360 - 264 = 36 olur.

Bir synodic dönem ve bir sidereal dönem arasındaki fark nedir? Bir synodic ay ve bir sidereal ay arasındaki fark nedir?

Bir güneş gezegeninin sinodik dönemi, bir Güneş merkezli devrimin dönemidir. Sidereal periyodu yıldızların konfigürasyonuna atıfta bulunur. Ay için, bunlar Ay'ın Dünya merkezli yörüngesi içindir. Ay ayının (29.53 gün) sidereal aydan (27.32 gün) daha uzundur. Sinodik ay, Dünya'nın Güneşle ilgili döner yüzlü uzunlamasına düzlem düzleminin, Dünya'nın Güneş'e göre aynı tarafından (genellikle birlikte / muhalefet olarak adlandırılır) birbiri ardına gelen iki geçişi arasındaki dönemdir. .