Cevap:
# 7R ^ 2-14R + 10 # ayrımcı var #Delta = -84 <0 #.
Yani # 7R ^ 2-14R + 10 = 0 # gerçek bir çözümü yok.
İki farklı karmaşık çözümü var.
Açıklama:
# 7R ^ 2-14R + 10 # biçimindedir # AR ^ 2 + Br + c # ile # A = 7 #, = -14 # b # ve # C = 10 #.
Bu ayrımcı var #Delta# formül tarafından verilenler:
#Delta = b ^ 2-4ac = (-14) ^ 2- (4xx7xx10) = 196 - 280 = -84 #
Dan beri #Delta <0 # denklem # 7R ^ 2-14R + 10 = 0 # Gerçek kökleri yoktur. Birbirinin karmaşık eşlenikleri olan bir çift karmaşık kök vardır.
Muhtemel durumlar:
#Delta> 0 # İkinci dereceden denklemin iki ayrı gerçek kökleri vardır. Eğer #Delta# mükemmel bir kare (ve ikinci dereceden katsayılar rasyoneldir), o zaman bu kökler de rasyoneldir.
#Delta = 0 # İkinci dereceden denklemin tekrarlanan tek bir kökü vardır.
#Delta <0 # Kuadratik denklemin gerçek kökleri yoktur. Birbirinin karmaşık eşlenikleri olan bir çift farklı karmaşık kökleri vardır.
