X, n = 10 ve p = 0.2 ile binom rasgele bir değişken olsun. Olası kaç sonuçta tam olarak 8 başarı var?

Cevap:

Binom Yoğunluk Fonksiyonu için bir formül var.

Açıklama:

N deneme sayısı olsun.

Denemedeki başarıların sayısı k olsun.

P her denemede başarı olasılığı olsun.

O zaman tam olarak k denemelerinde başarılı olma olasılığı

(N!) # / (K! (N-k)!) P ^ k (1-p) ^ (n-k) #

Bu durumda, n = 10, k = 8 ve p = 0.2, öyle ki

# p (8) = (10!) / (8! 2!) (0.2) ^ 8 (0.8) ^ 2 #

# p (8) = 45 (0.2) ^ 8 (0.8) ^ 2 #

Rastgele değişken nedir? Kesikli rastgele değişken ve sürekli rasgele değişken örneği nedir?

Lütfen aşağıya bakın. Rastgele bir değişken, rastgele bir deneydeki bir dizi olası değerin sayısal sonuçlarıdır. Örneğin, bir ayakkabı mağazasından rastgele bir ayakkabı seçeriz ve büyüklüğünün ve fiyatının iki sayısal değerini ararız. Kesikli bir rasgele değişken sınırlı sayıda olası değere veya sınırsız sayıdaki gerçek sayı dizisine sahiptir. Örneğin, yalnızca sınırlı sayıda olası değeri alabilen ayakkabı boyutu. Sürekli bir rastgele değişken ise tüm değerleri gerçek sayılar aralığında alabilir. Örneğin, ayakkabı fiyatları para cinsinden her t

Kesikli bir rasgele değişken ile sürekli bir rasgele değişken arasındaki fark nedir?

Ayrık bir rasgele değişken sınırlı sayıda olası değere sahiptir. Sürekli rastgele bir değişken herhangi bir değere sahip olabilir (genellikle belirli bir aralıkta). Ayrık bir rasgele değişken tipik olarak bir tamsayıdır, ancak rasyonel bir kesir olabilir. Kesikli bir rastgele değişkenin bir örneği olarak: standart 6 taraflı bir kalıbı yuvarlayarak elde edilen değer, yalnızca mümkün değerlere sahip olan kesikli bir rasgele değişkendir: 1, 2, 3, 4, 5 ve 6. ayrık rasgele değişken: mavi kamyon olan penceremi geçen sonraki 100 aracın kesri de ayrı rasgele bir değişkendir (0.00 (yok) ile 1.00 (tüm&#

X, distributed = 100 ve σ = 10 ile normal dağılıma rastgele bir değişken olsun. X'in 70 ila 110 arasında olma olasılığını bulun. (Cevabınızı en yakın tam sayıya yüzde olarak verin ve yüzde sembolünü ekleyin.)?

83% Önce P yazıyoruz (70 <X <110) Sonra sınırları alarak düzeltmeliyiz, bunun için en yakın .5'i geçmeden alırız, yani: P (69.5 <= Y <= 109.5) bir Z puanı kullanırız: Z = (Y-mu) / sigma P ((69.5-100) / 10 <= Z <= (109.5-100) / 10) P (-3.05 <= Z <= 0.95) P (Z <= 0.95) -P (Z <= - 3.05) P (Z <= 0.95) - (1-P (Z <= 3.05)) 0.8289- (1-0.9989) = 0.8289-0.0011 = 0.8278 = 82.78 ~~% 83