X, distributed = 100 ve σ = 10 ile normal dağılıma rastgele bir değişken olsun. X'in 70 ila 110 arasında olma olasılığını bulun. (Cevabınızı en yakın tam sayıya yüzde olarak verin ve yüzde sembolünü ekleyin.)?

Cevap:

#83%#

Açıklama:

İlk önce yazıyoruz #P (70 <X <110) #

O zaman sınırları alarak düzeltmemiz gerekiyor, çünkü buna en yakın olanı seçiyoruz. #.5# geçmeden, yani:

#P (69.5 <= Y '= 109.5) #

Dönüştürmek için AZ- puan, biz kullanırız:

• Z = (E-mu) / Sigma #

#P ((69.5-100) / 10 <= Z <= (109.5-100) / 10) #

#P (-3.05 <= Z <= 0.95) #

#P (Z <= 0.95) -P (Z <= - 3.05) #

#P (Z <= 0.95) - (1-P (Z <= 3.05)) #

#0.8289-(1-0.9989)=0.8289-0.0011=0.8278=82.78%~~83%#

Rastgele değişken nedir? Kesikli rastgele değişken ve sürekli rasgele değişken örneği nedir?

Lütfen aşağıya bakın. Rastgele bir değişken, rastgele bir deneydeki bir dizi olası değerin sayısal sonuçlarıdır. Örneğin, bir ayakkabı mağazasından rastgele bir ayakkabı seçeriz ve büyüklüğünün ve fiyatının iki sayısal değerini ararız. Kesikli bir rasgele değişken sınırlı sayıda olası değere veya sınırsız sayıdaki gerçek sayı dizisine sahiptir. Örneğin, yalnızca sınırlı sayıda olası değeri alabilen ayakkabı boyutu. Sürekli bir rastgele değişken ise tüm değerleri gerçek sayılar aralığında alabilir. Örneğin, ayakkabı fiyatları para cinsinden her t

Kayıtlar, belirli bir tünelden geçerken bir aracın patlak bir lastiğe sahip olma olasılığının 0.00006 olduğunu göstermektedir. Bu kanaldan geçen en az 10.000 arabadan birinin patlak lastiklere sahip olma olasılığını buluyor musunuz?

0.1841 İlk olarak, bir binom ile başlıyoruz: X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5), p çok küçük olsa da, n büyüktür. Dolayısıyla bunu normal kullanarak yaklaşık değerlendirebiliriz. X ~ B (n, p); Y ~ N (np, np (1-p)) Öyleyse Y ~ N (0.6,0.99994) Normal kullanım için düzeltme yaparak P (x> = 2) olmasını istiyoruz. sınırlarımız var, P (Y> = 1.5) Z = (Y-mu) / sigma = (Y-np) / sqrt (np (1-p)) = (1.5-0.6) / sqrt (0.99994) ~~ 0.90 P (Z> = 0.90) = 1-P (Z <= 0.90) Z tablosunu kullanarak, z = 0.90'ın P (Z <= 0.90) = 0.8159 P (Z> = 0.90) = 1-P verdiğini gördük. (Z

Jane 3 mil kuzeye yürürse, sağa 45 döner ve sonra 4 mil daha yürürse, Jane başlangıç noktasından kaç mil uzakta olacak? Cevabınızı en yakın yüzdeye yuvarlatılmış bir ondalık olarak verin.

2.83 mil Kosinüs kanunu, sağ olmayan üçgenin bilinmeyen bir tarafını bulurken diğer iki tarafı da şu şekilde kullanabileceğimizi söylüyor: b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2 (a) (c) ( cosB) Bilinmeyen yan ölçüme karşılık gelen (veya cepheli) açı verdiğimiz için formülümüzü şu şekilde kullanabiliriz: b ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2-2 (3) (4) (cos45) b ^ 2 = 9 + 16-24 (cos45) b ^ 2 = 25-17 b ^ 2 = 8 b = sqrt (8) b = 2,83 "mil"