6x ^ 2-5x-25 faktörünü nasıl etkilersiniz?

Cevap:

Cevap: # (2x - 5) (3x + 5) #

Açıklama:

Bu yüzden faktoring zor görünebilir ama ne yapabileceğimize bir bakalım.

Demek önce önündeki katsayı faktörlerini düşünüyorsunuz. # 6x ^ 2 #. Şimdi bizi çarparak altıya indirgeyen birkaç terim var ancak orta terime de eklemesi gerekiyor.

Şimdi seçersem #6# ve #1#, bu işe yaramaz çünkü orta vadeyle eşleşmez. Eğer seçersem #2# ve #3#, işe yarayacaktı. çünkü işe yarıyor # Bir # ve # B # (Standart form: #ax + by = c #)

Öyleyse denklem içine koyalım. Ama bunu yapmadan önce, işe yarayacak bir sayıya ihtiyacımız var. #-25# olumlu ve olumsuz olan #5.# Neden ihtiyacımız olduğunu göreceksin.

# (2x - 5) (3x + 5) #

# 6x ^ 2 + 10x - 5x - 25 #

Çalışır: D

Cevap:

x = #-5/3# veya #5/2#

Açıklama:

# 6x ^ 2 - 5x -25 # = 0

Umbrella-XBOX yöntemini kullanarak:

Çarpmak #-25# tarafından # 6x ^ 2 #.

Şimdi sahip olmalısınız:

# -150x ^ 2 # ve # -5x # = 0

Ne elde edeceğinizi öğrenmek zorundasınız. # -150x ^ 2 # ve ekler # -5x #. 150 için faktoring ağacı kullanıyorsanız, cevabınızı bulmanıza yardımcı olur.

1 - 150

2 - 75

3 - 50

5 - 30

6 - 25

10 - 15

15 - 10

25 - 6

30 - 5

50 - 3

75 - 2

150 - 1

# -15x # ve # 10x # sana vermek için çarp # -150x ^ 2 #, fakat ayrıca size # -5x #. 2. teriminize bölünerek denkleminizi yeniden yazın # -15x # ve # 10x #:

# 6x ^ 2 - 15x + 10x -25 # = 0

Dört bölümden oluşan bir kare kutu yapın. İlk terimi ilk kutuya, son terimi sonuncuya, iki orta terim iki orta kutuya koyun. Sonra bir Punnett karesi gibi yapın:

İşte benimkileri nasıl ayarladım, soldan sağa: BB # 6x ^ 2 #, Bb 10x, diğer Bb -15x ve bb -25'tir. Şimdi, 2x ve 3x yapmak için çarpın # 6x ^ 2 #bu nedenle baba B 2x (sağdaki 10x ile kolaylaştırmak için) ve anne B 3x olacaktır. Şimdi, 2x bir şeyle çarpıldığında 10x yapar, anne B 3x ve anne b 5'tir.

Bir sonraki Bb -15x. Maternal B 3x'tir, yani 3x'in -15x olacağı bir şeyle çarpması gerekir. -15x / 3x = -5, böylece baba b -5 olacak.

Bu nedenle maternal B, 3x, maternal b, 5'tir, babalık B, 2x'dir ve babalık b, -5'tir;

(3x + 5) = 0

(2x - 5) = 0

Tek adımlı bir denklem gibi çözün ve elde edin:

x = #-5/3# veya #5/2#

DAHA İYİ AÇIKLAMA:

PUNNETT SQUARE ŞEMASI İÇİN KAYNAK:

Cevap:

(3x + 5) (2x - 5)

Açıklama:

Yeni AC Yöntemi'ni kullanın (Socratic Search)

#y = 6x ^ 2 - 5x - 25 #.

Dönüştürülmüş trinomial:

#y '= x ^ 2 - 5x - 150 #

Devam ediyor. Y 'faktör sayılarını bulun, sonra onları bölü

a = 6. Toplamlarını (b = -5) ve ürünlerini (ac = - 150) bilen, karşıt işaretlere (ac <0) sahip 2 sayı bulun.

Onlar: 10 ve - 15.

Y faktörü sayıları: # 10 / a = 10/6 = 5/3 #, ve #-15/6 = - 5/2#.

Faktörlü form:

#y = 6 (x + 5/3) (x - 5/2) = (3x + 5) (2x - 5) #

Not. Bu yöntem, gruplandırma yoluyla uzun faktoring ve 2 binomun çözülmesini önler.