Bir roketin yakıtı fırlatıldı -x ^ 2 - 140x + 2000. Hangi zaman diliminde yakıt kütlesi 500 tondan fazladır?

Cevap:

Zaman aralığı:

# 0 "s" <= x <10 "s" #

Açıklama:

İşlevin yakıtın ağırlığını (ton cinsinden) verdiğini ve zaman değişkeninin olduğunu varsayıyorum. # X # etki alanı var #x> = 0 #.

#w (x) = -x ^ 2 - 140x + 2000, x> = 0 #

Lütfen bunu gözlemleyin #x = 0 # yakıtın ağırlığı # 2000 "ton" #:

#w (0) = -0 ^ 2-140 (0) + 2000 #

#w (0) = 2000 "ton" #

Yakıtın ağırlığının olduğu zamanı bulalım. # 500 "ton" #:

# 500 = -x ^ 2 - 140x + 2000, x> = 0 #

# 0 = -x ^ 2 - 140x +1500, x> = 0 #

# 0 = x ^ 2 + 140x -1500, x> = 0 #

Faktör:

# 0 = (x-10) (x + 150), x> = 0 #

Negatif kökü atın:

#x = 10 "s" #

Zaman aralığı:

# 0 "s" <= x <10 "s" #