Yan uzunluğu 1 olan eşkenar üçgenin alanı nedir?

Yan uzunluğu 1 olan eşkenar üçgenin alanı nedir?
Anonim

Cevap:

# SQRT3 / 4 #

Açıklama:

Eşkenarinin irtifa ile yarıya indirildiğini hayal edin. Bu şekilde, açı düzenine sahip iki dik üçgen vardır #30 -60 -90 #. Bu, tarafların oranında olduğu anlamına gelir # 1: SQRT3: 2 #.

İrtifa içeri çekilirse, üçgenin tabanı ikiye bölünerek, uzunlukları iki uyumlu parça kalır #1/2#. Karşısında #60 # açı, üçgenin yüksekliği, sadece # SQRT3 # varolan tarafının #1/2#, yani uzunluğu # SQRT3 / 2 #.

Bilmemiz gereken tek şey bu, çünkü üçgenin alanı # A = 1 / 2BH #.

Bazın olduğunu biliyoruz #1# ve yükseklik # SQRT3 / 2 #yani üçgenin alanı # SQRT3 / 4 #.

Hala kafanız karıştıysa bu resme bakın: