Kütle 8 kg olan bir cismin hızı v (t) = sin 3 t + cos 2 t olarak verilir. Nesneye t = (3 pi) / 4'te uygulanan impuls nedir?

Cevap:

Lütfen açıklamaya bakınız …

Açıklama:

Bu kötü bir sorundur. Belirli bir anda bir nesneye uygulanan dürtü nedir diye soran bir sürü soru görüyorum. Verilen bir anda uygulanan kuvvet hakkında konuşabilirsiniz. Ancak Impulse hakkında konuştuğumuzda, bir zaman aralığı için değil, her zaman bir zaman aralığı için tanımlanır.

Newton'un İkinci Yasasına göre, Kuvvet: # Vec {F} = frac {d vec {s}} {dt} = frac {d} {dt} (m. Vec {v}) = m frac {d vec {v}} {dt} #

Kuvvetin büyüklüğü: #F (t), m frac {dv} {dt} = m. Frac {d} {dt} (sin3t + cos2t) # =, # F (t) = m (3cos3t-2sin2t) #

#F (t = (3 pi) / 4) = (8 kg) kez (3cos ((9 pi) / 4) -2sin ((3 pi) / 2)) ms ^ {- 2} = 32.97 N #

dürtü: # J = int_ {t_i} ^ {t_f} F (t).dt # zaman aralığı için tanımlanmıştır # Delta t = t_f-t_i #. Yani bir anda dürtüler hakkında konuşmak hiç mantıklı gelmiyor.

3 kg kütleli bir cismin hızı v (t) = sin 4 t + cos 3 t olarak verilir. Nesneye t = pi / 6 olarak uygulanan etki nedir?

Int F * dt = 2,598 N * sn int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4t * dt-3 * sin 3 t * dt int F * dt = m (4 int cos 4t dt -3 int sin 3t dt) int F * dt = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) int F * dt = m (günah 4t + cos 3t) "için" t = pi / 6 int F * dt = m (günah 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) int F * dt = m (günah (2 * pi / 3) + cos (pi / 2)) int F * dt = 3 (0,866 + 0) ) int F * dt = 3 * 0,866 int F * dt = 2,598 N * s

3 kg kütleli bir cismin hızı v (t) = sin 4 t + cos 4 t olarak verilir. Nesneye t = pi / 4'te uygulanan itici güç nedir?

Temel dinamik teorisinden, eğer v (t) hız ve m bir cismin kütlesi ise, p (t) = mv (t) momentumdur. Newton'un ikinci yasasının bir başka sonucu da, momentumdaki değişim = Dürtü Parçacık v (t) = Sin 4t + Cos 4t sabit hızı ile hareket ederse ve onu tamamen durduracak bir kuvveti etkilediğini varsayarsak, bu dürtüyü hesaplayacağız. kütle üzerindeki kuvvet. Şimdi t = pi / 4'teki kütlenin momentumu, p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = -3 birimdir. Gövde / partikül durdurulursa, son momentum 0 olur. Böylece, p_i - p_f = -3 - 0 b

Kütle 8 kg olan bir cismin hızı v (t) = sin 4 t + cos 13 t ile verilir. Nesneye t = (3 pi) / 4'te uygulanan impuls nedir?

Bar J = 5,656 "Ns" bar J = int F (t) * dt F = m * a = m * (dv) / (dt) bar J = int m * (dv) / (dt) * dt bar J = m int dvdv = (4cos4t-13sin13t) * dt bar J = m int (4cos4t-13sin13t) * dt bar J = m (sin4t + cos13t) bar J = 8 (sin4 * 3pi / 4 + cos13 * 3pi / 4) bar J = 8 * (0 + 0,707) bar J = 8 * 0,707 bar J = 5,656 "Ns"