Cevap:
Denklemin tepe noktasında olduğunu bulmak için denklemi tepe noktasına yerleştirin.
Açıklama:
Ikinci dereceden bir denklemin tepe formu
ve bu grafiğin tepe noktası
Köşe formunu elde etmek için kareyi tamamlama adı verilen bir işlem kullanırız. Bu durumda bunu yapmak aşağıdaki gibidir:
Böylece tepe noktası
16x ^ 2 = y ile tanımlanan parabolün odağı, tepe noktası ve yönlendirmesi nedir?
Köşe noktası (0,0), directrix y = -1/64 ve odak noktası (0,1 / 64). y = 16x ^ 2 veya y = 16 (x-0) ^ 2 + 0. Standart verteks denklem formu ile karşılaştırıldığında, y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) tepe noktası olarak, burada h = 0, k = 0, a = 16'yı bulduk. Yani tepe noktası (0,0) 'dadır. Vertex, karşı tarafta bulunan odak ve directrix ile eşitlik göstermektedir. > 0'dan beri parabol açılır. Directrix'in vertex'e olan mesafesi d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64 Yani directrix y = -1 / 64'tür. Odak 0, (0 + 1/64) veya (0,1 / 64). grafik {16x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]
Y = (x - 8) ^ 2 + 16x + 70'in tepe noktası nedir?
Minimum (0,134) köşeli ayraç genişletmek y = x ^ 2-16x + 64 + 16x + 70 y = x ^ 2 + 134 Kullanırken (-b) / (2a) => 0/2 = 0 olduğunda x = 0, y = 134 tepe noktası (0,134)
Y = 2x ^ 2 + 16x + 12'nin tepe noktası nedir?
Tepe noktası: (x, y) = (- 4, -20) Verilen: y = 2x ^ 2 + 16x + 12 genel köşe biçimine dönüştür: y = renk (yeşil) (m) (x-renk (kırmızı) ( a)) ^ 2 + renkli (mavi) (b) tepe noktasında (renkli (kırmızı) (a), renkli (mavi) (b)) y = 2 (x ^ 2 + 8x) +12 y = 2 (x ^ 2 + 8xcolor (mavi) (+ 4 ^ 2)) + 12 renk (mavi) (- 2 (4 ^ 2)) y = 2 (x + 4) ^ 2-20 y = renk (yeşil) (2) (x renkli (kırmızı) (renkli (beyaz) ("") (- 4))) ^ 2 + renkli (mavi) (renkli (beyaz) ("" X) (- 20)) renkli (beyaz) (" XXXXXX ") (renkli (kırmızı) (renkli (beyaz) (" ") (- 4)), renkli (mavi) (renkli (beyaz)