F (x) = -2x ^ 2 + 7x-12'nin tepe biçimi nedir?

Cevap:

Bir parabolün standart şekli göz önüne alındığında:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

Köşe formu:

#f (x), (x-H) = ^ 2 + K #

Lütfen dönüşüm sürecinin açıklamasına bakınız.

Standart formdaki spesifik denklemi göz önüne alındığında:

#f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12 #

İşte grafik:

{-2x ^ 2 + 7x-12 grafiği -26.5, 38.46, -33.24, 0.58}

Standart formla karşılaştırıldığında:

#a = -2, b = 7 ve c = -12 #

"A" değerini gözlemleyerek elde edersiniz:

#a = -2 #

H değerini elde etmek için denklemi kullanın:

#h = -b / (2a) #

#h = -7 / (2 (-2) #

#h = 7/4 #

K değerini elde etmek için, işlevindeki değeri değerlendirin. #x = h #:

#k = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) -12 #

#k = -94 / 16 #

Bu değerleri köşe biçimine yerleştirme:

#f (x) = -2 (x-7/4) ^ 2-94 / 16 #