Cevap:
Parabol denklemi:
Açıklama:
Odak noktası
odak ve directrix arasında. Bu nedenle köşe
Köşe, yani, yatay parabol sola açılır. Denklemi
soldaki yatay parabol açıklığı
Odak ve köşe arasında
yatay parabol denklemi
veya
grafik {(y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) -80, 80, -40, 40} Ans
Parabolün denkleminin x = 23'te bir directrix ve (5,5) 'te odaklanan standart formu nedir?
Parabolün denklemi şöyle olacaktır: (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) Verilen parabolün direktriksinin denklemi x = 23 ve odağındaki (5, 5). Yanları -veya yöne doğru uzanan yatay bir parabol olduğu açıktır. Parabolün genel denkleminin (x-y_1) ^ 2 = -4a (x-x_1) directrix denklemine sahip olmasına izin verin: x = x_1 + a ve odak ((x_1-a, y_1). x_1 + a = 23, x_1-a = 5, y_1 = 5, bize x_1 = 14, a = 9, dolayısıyla parabol denklemi (y-5) ^ 2 = -4 cdot 9 (x-14) olacaktır. (y-5) ^ = -36 2 (x-14)
Parabolün denkleminin (17, -6) 'ya ve y = -7' nin bir direktifine odaklanan standart formu nedir?
Parabolün denklemi (x-17) ^ 2 = 2 (y + 13/2) Parabol üzerindeki herhangi bir nokta (x, y) odaktan ve F = (17, -6) direklerinden eşit değildir directrix y = -7 (x-17) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = (y + 7) ^ 2 (x-17) ^ 2 + y ^ 2 + 12y + 36 = y ^ 2 + 14y + 49 (x-17) ^ 2 = 14y-12y + 49-13 (x-17) ^ 2 = 2y + 13 = 2 (y + 13/2) grafiği {((x-17) ^ 2-2 (y + 13/2)) (y + 7) = 0 [-8.8, 27.24, -12.41, 5.62]}
Parabol denkleminin (4, -8) ve y = -5 direktifine odaklanan denkleminin standart formu nedir?
Parabolün denkleminin standart formu y = -1 / 6x ^ 2 + 4 / 3x-55 / 6'dır. Burada directrix yatay bir çizgidir y = -5. Bu çizgi simetri eksenine dik olduğundan, bu x kısmının karesi olduğu normal bir paraboldür. Şimdi parabol üzerindeki bir noktanın odak noktasından (4, -8) olan uzaklığı her zaman tepe noktası ile direktriks arasındaki mesafeye her zaman eşit olmalıdır. Bu nokta (x, y) olsun. Odak uzaklığı sqrt ((x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) ve directrix olan | y + 5 | Dolayısıyla, (x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 = (y + 5) ^ 2 veya x ^ 2-8x + 16 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + 10y + 25 veya x ^ 2-8x + 6y + 80-2