F (x) = (x ^ 2 + 1) / (x + 1) alanı ve aralığı nedir?

Cevap:

Etki alanı #x içinde (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

Aralık #y içinde (-oo, -2-sqrt8 uu -2 + sqrt8, + oo) #

Açıklama:

Bölünemediğimiz gibi #0#, # katı = -! 1 #

Etki alanı #x içinde (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

let • y = (x ^ 2 + 1) / (x + 1) #

Yani, #y (x + 1) = x ^ 2 + 1 #

# X, ^ 2 + yx + 1-y = 0 #

Bu denklemin çözümlere sahip olması için ayrımcı

#Delta <= 0 #

# Delta = y ^ 2-4 (1-il) y ^ 2 + 4y-4> = 0 # =

#y = (- 4 + - (16-4 * (- 4))) / (2) #

#y = (- 4 + -sqrt32) / 2 = (- + -sqrt8 2) #

# Y_1 = -2-sqrt8 #

# Y_2 = -2 + sqrt8 #

Bu nedenle aralığı

#y içinde (-oo, -2-sqrt8 uu -2 + sqrt8, + oo) #

grafik {(x ^ 2 + 1) / (x + 1) -25.65, 25.66, -12.83, 12.84}