Gauss-Jordan'ın ortadan kaldırılması nedir?

Gauss-Jordan eliminasyonu, matrisler ve üç sıralı işlemler kullanarak bir doğrusal denklem sistemini çözmek için kullanılan bir tekniktir:

1. Satırları değiştir
2. Bir satırı sabitle çarpma
3. Bir satıra birden çok satır ekleme

Aşağıdaki lineer denklem sistemini çözelim.

# {(3x + y = 7), (x + 2y = 1):} #

sistemi aşağıdaki matrise dönüştürerek.

#Rightarrow ((3 "" 1 "" "" 7), (1 "" 2 "" -1)) #

Satır 1 ve Satır 2 arasında geçiş yaparak, #Rightarrow ((1 "" 2 "" -1), (3 "" 1 "" "" 7)) #

Row 1'i -3 ile çarparak ve Row 2'ye ekleyerek, #Rightarrow ((1 "" "" 2 "" -1), (0 "" -5 "" 10)) #

Satır 2'yi çarparak #-1/5#, #Rightarrow ((1 "" 2 "" -1), (0 "" 1 "" -2)) #

Row 2'yi -2 ile çarparak ve Row 1'e ekleyerek, #Rightarrow ((1 "" 0 "" "" 3), (0 "" 1 "" -2)) #

bir denklem sistemine dönüşerek, #Rightarrow {(x = 3), (y = -2):} #, Bu orjinal sistemin çözümü.

Umarım bu yardımcı oldu.