Bir dikdörtgenin uzunluğu genişliğinden 3 santimetre daha az. Alanı 54 santimetrekare ise, dikdörtgenin boyutları nelerdir?

Cevap:

Genişlik# = 9 cm #

uzunluk# = 6cm #

Açıklama:

let # X # genişlik, sonra uzunluk # X-3 #

Alan olsun # E #. O zaman biz var:

# E = X *, (x-3) #

54. = x ^ 2-3x #

# X ^ 2-3x-54 = 0 #

Daha sonra denklemin Ayırıcısını yaparız:

# D = 9 + 216 #

# D = 225 #

# X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 #

# X_2 = (3-15) / 2 = -6 # Bu reddedildi, çünkü negatif genişliğe ve uzunluğa sahip olamıyoruz.

Yani #, X = 9 #

Çok genişlik # = x = 9cm # ve uzunluk# = X 3 = 9-3 = 6 cm #

Cevap:

Uzunluk # 6cm # ve genişlik # 9cm #

Açıklama:

Bu soruda, uzunluk genişlikten daha azdır. Hiç önemli değil - onlar sadece taraflar için isimler. Genellikle uzunluğu daha uzun, ama hadi soruyu gidelim.

Genişliği olsun # X #

Uzunluğu olacak # x-3 "" # (bu #3#cm daha az)

Alan bulunur #l xx w #

#A = x (x-3) = 54 #

# x ^ 2-3x -54 = 0 "" larr # ikinci dereceden bir denklem yapmak #0#

Factorise: Faktörlerini bul #54# hangi farklı #3#

# (x "" 9) (x "" 6) = 0 #

Daha fazla olumsuzluk olmalı: #' '# yüzünden # -3x #

#, (X-9) (x + 6) = 0 #

İçin çözün # X #

# x-9 = 0 "" nadir x = 9 #

# x + 3 = 0 "" nadir x = -3 "" # bir tarafın uzunluğu olarak reddet.

genişlik # 9cm # ve uzunluk # 9-3 = 6 cm #