Bir dikdörtgenin uzunluğu genişliğinden 3 santimetre daha az. Alanı 108 santimetrekare ise, dikdörtgenin boyutları nelerdir?

Cevap:

Genişlik: # 12 "cm." renk (beyaz) ("XXX") #Uzunluk: # 9 "cm" #

Açıklama:

Genişliği olsun # W # santimetre. ve uzunluk # L # santimetre.

Bize söylendi

#color (beyaz) ("XXX") L = B-3 #

#color (beyaz) ("XXX") "Alan" = 108 "cm" ^ 2 #

Dan beri # "Alan" = LxxW #

#color (beyaz) ("XXX") LxxW = 108 #

#color (beyaz) ("XXX"), (W-3) xxW = 108 #

#color (beyaz) ("XXX") W ^ 2-3W-108 = 0 #

#color (beyaz) ("XXX"), (W-12), (K + 9) = 0 #

Yani

# {: ("ya da", (W-12) = 0, "veya", (W + 9) = 0), (, rarr W = 12,, rarrW = -9), (,,, "O zamandan beri imkansız mesafe "> 0) olmalıdır:} #

bu nedenle

#color (beyaz) ("XXX") W = 12 #

dan beri # L = B-3 #

#color (beyaz) ("XXX") L = 9 #

Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğin 3 katından 3 santimetre daha fazladır. Dikdörtgenin çevresi 46 santimetre ise, dikdörtgenin boyutları nedir?

Uzunluk = 18cm, genişlik = 5cm> Genişlik = x sonra uzunluk = 3x + 3 bırakarak başlayın Şimdi çevre (P) = (2xx "uzunluk") + (2xx "genişlik") rArrP = renk (kırmızı) (2) (3x +3) + color (red) (2) (x) 'benzer terimler' dağıt ve topla rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 Ancak, P ayrıca 46'ya eşittir, bu nedenle P için 2 ifadeyi eşitleyebiliriz .rArr8x + 6 = 46 denklemin her iki tarafından 6'yı çıkarır. 8x + cancel (6) -cancel (6) = 46-6rArr8x = 40, x'i çözmek için her iki tarafı da 8'e bölün. rArr (iptal (8) ^ 1 x) / iptal (8) ^ 1 = iptal (40) ^ 5 /

Bir dikdörtgenin uzunluğu genişliğinden 5 m daha fazladır. Dikdörtgenin alanı 15 m2 ise, bir metrenin en yakın onda birine kadar dikdörtgenin boyutları nedir?

"uzunluk" = 7,1 m "" 1 ondalık basamağa yuvarlak "genişlik" renk (beyaz) (..) = 2.1m "" 1 ondalık basamağa yuvarlak (mavi) ("denklemin geliştirilmesi") Uzunluk L olsun genişlik w olsun Alan a O zaman a = Lxxw ............................................................................................................................................................................................................................................................... Sorusunda şöyle ifade eder: "Bir dikdörtgenin uzunluğu genişliğinden 5m daha fazladır" -> L

Bir dikdörtgenin uzunluğu genişliğinden 3 santimetre daha az. Alanı 54 santimetrekare ise, dikdörtgenin boyutları nelerdir?

Genişlik = 9cm Uzunluk = 6cm x genişlik olsun, uzunluk x-3 olsun Alan E olsun. O zaman elimizde: E = x * (x-3) 54 = x ^ 2-3x x ^ 2-3x-54 = 0 Daha sonra denklemin Diskriminantını yaparız: D = 9 + 216 D = 225 X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 X_2 = (3-15) / 2 = -6 Yapamadığımız için reddedildi negatif genişlik ve uzunluğa sahip. Yani x = 9 Yani genişlik = x = 9cm ve uzunluk = x-3 = 9-3 = 6cm