Bir dikdörtgenin uzunluğu genişliğinden 5 m daha fazladır. Dikdörtgenin alanı 15 m2 ise, bir metrenin en yakın onda birine kadar dikdörtgenin boyutları nedir?

Cevap:

# "uzunluk" = 7,1 m "" # 1 ondalık basamağa yuvarlandı

# "genişlik" renk (beyaz) (..) = 2,1 m "" # 1 ondalık basamağa yuvarlandı

Açıklama:

#color (blue) ("Eşitliği geliştirme") #

Uzunluğu olsun # L #

Genişlik olsun # # w

Alan olsun # Bir #

Sonra # A = Lxxw # ………………………. Denklem (1)

Ancak soruda şunu belirtiyor:

"Bir dikdörtgenin uzunluğu genişliğinden 5m daha fazla"# -> L = w + 5 #

Yani yerine # L # denkleminde (1) biz var:

# a = Lxxw "" -> "" a = (w + 5) xxw #

Olarak yazıldı # Bir w = # (+ 5 w)

Bize söylendi # A = 15 m ^ 2 #

# => 15 = (5 w +) ……………….. Denklem (1_a) # w

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("genişlik değerini çözme") #

Braketi dışarı çarpın

15. w = ^ 2 + 5w #

15'i iki taraftan da çıkarın

# W ^ 2 + 5w-15 = 0 #

Bu değil # 3xx5 = 15 # Ancak, #3+-5!=5#

Yani standart formülü kullanarak:

# y = ax ^ 2 + bx + c "nerede" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# A = 1 'dir; b = 5; c = -15 #

# => X = (- + 5 -sqrt ((5) ^ 2-4 (1) (- 15))) / (2 (1)) #

# => X = -5/2 + -sqrt (85) / 2 #

Negatif bir değer mantıklı değil, bu yüzden kullanırız

# x = -5 / 2 + sqrt (85) / 2 "" = "" 2.109772.. #

#color (green) ("En yakın 10. soruyu kullanması sorusu sorulur") #

# "genişlik" = x = 2.1 "" # 1 ondalık basamağa yuvarlandı

#color (kırmızı) ("" uarr) #

#color (red) ("Bu yorum çok önemlidir") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Uzunluk değerini çözme") #

# a = Lxxw "" -> 15 = Lxx2.109772.. #

# => L = 15 / 2.109772.. = 7.1.9772.. #

uzunluk# = 7.1 # 1 ondalık basamağa yuvarlandı