Cevap:
Rakamlar
Açıklama:
Başlangıç hanesi olsun
O zaman diğer iki hane -
#, X + 1 #
#, X + 2 #
Bir denklem oluşturun
# X + (x + 1) + (x + 2) = 267 #
Çöz onu
# X + x + 1x + 2 = 267 #
# 3x + 3 = 267 #
# 3x = 267-3 = 264 #
#, X = 264/3 = 88 #
İlk hane
İkinci hane
Üçüncü hane
Ardışık üç tam sayı vardır. ikinci ve üçüncü tamsayının karşıtlarının toplamı (7/12) ise, üç tam sayı nedir?
2, 3, 4 n, ilk tamsayı olsun. Ardından, ardışık üç tam sayı: n, n + 1, n + 2 2. ve 3. ortakların toplamı: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Kesirleri ekleme: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 12 ile çarp: (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 ((n + 1) (n + 2)) ile çarpın (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1) ) (n + 2)) Genişleyen: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Benzer terimlerin toplanması ve basitleştirilmesi: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Faktör: (7n + 11) (n-2 ) = 0 => n = -11 / 7 ve n = 2 Sadece n = 2 tamsayı istediğimiz için geçerlidir. Yani sayılar: 2, 3, 4
Üç sayının toplamı 137'dir. İkinci sayı, ilk sayının iki katı olan dört sayıdır. Üçüncü sayı, ilk sayının üç katından beş, daha azdır. Üç sayıyı nasıl buluyorsunuz?
Rakamlar 23, 50 ve 64'tür. Üç sayının her biri için bir ifade yazarak başlayın. Hepsi ilk sayıdan oluşuyor, öyleyse haydi ilk sayıyı x arayalım. İlk sayı x olsun. İkinci sayı 2x +4 üncü sayı 3x -5 Toplamın 137 olduğu söylenir. Bu, hepsini bir araya getirdiğimizde cevabın 137 olacağı söylenir. Bir denklem yazın. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Parantez gerekli değildir, netlik için dahil edilmiştir. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 İlk sayıyı bildiğimiz anda, diğer ikisini başlangıçta yazdığımız ifadelerden çözebiliriz. 2x + 4 = 2 xx23 +4 = 50 3x - 5 = 3xx23 -5
"Lena, ardışık 2 tam sayı içeriyor.Toplamlarının kareler arasındaki farka eşit olduğunu fark eder. Lena ardışık 2 tam sayı daha seçer ve aynı şeyi fark eder. Cebirsel olarak bunun ardışık 2 tam sayı için geçerli olduğunu kanıtlayın.
Lütfen Açıklamaya bakınız. Ardışık tam sayıların 1 ile farklılık gösterdiğini hatırlayın. Dolayısıyla, eğer m bir tam sayıysa, sonraki tam sayı n + 1 olmalıdır. Bu iki tamsayının toplamı n + (n + 1) = 2n + 1'dir. Kareleri arasındaki fark, (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1'dir! Matematik Sevincini Hissedin!