(–4, 3, 0) ve (–1, 4, –2) arasındaki mesafe nedir?

Cevap:

# Sqrt14 #

Açıklama:

Normal Öklid metriğini kullanarak # RR ^ 3 # bunu anlıyoruz

#d (- 4,3,0), (- 1,4,2) = sqrt ((- 4 - (1 -)) ^ 2 + (3-4) ^ 2 + (0 - (- 2)) ^ 2) #

# = Sqrt (9 + 1 + 4) #

# = Sqrt14 #

Cevap:

Arasındaki mesafe #sqrt (14) # birimler

Açıklama:

Üçgenler kullanarak bu senaryoyu oluşturabilirsiniz. İlk önce xy görüntüsünü (2 boşluk) oluşturursunuz. Bu görüntü 'Eğer tercih ederseniz, 3 uzayda gerçek vektör tarafından atılmış bir gölge olarak görülebilir. Böylece, birleştirildiğinde Pisagor prensibi kullanılarak çözülebilecek iki üçgeniniz olur. Yerine # X, ^ 2 + y ^ 2 # farklılıklarımız var #sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) #

Yani sorunuz için biz var:

# (x_1, y_1, z_1) -> (-4,3,0) #

# (X_2, y_2, z_2) -> (- 1,4, -2) #

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

#sqrt ((renk () (beyaz) (-. 1) - (-. 4) renk (beyaz) ()) ^ 2 + (4-3) ^ 2 + ((- 2) -0) ^ 2) #

#sqrt (3 ^ 2 + 1 ^ 2 + (- 2) ^ 2) #