Bir dikdörtgenin alanı 45 kare cm'dir. Uzunluk genişlikten 4 cm daha büyükse, dikdörtgenin boyutu nedir?

Cevap:

Dikdörtgenin uzunluğu ve genişliği # 9 ve 5 # sırasıyla cms.

Açıklama:

Dikdörtgenin genişliği olsun # X # santimetre; o zaman uzunluğu olacak #, X + 4 #santimetre. Dikdörtgenin alanı # x * (x + 4) = 45 veya x ^ 2 + 4x-45 = 0 veya (x + 9) (x-5) = 0:. x = -9 veya x = 5 #Genişlik negatif olamaz. Yani # X = 5; = 9 x + 4:. #Uzunluk ve genişlik # 9 ve 5 # sırasıyla cms.

Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğinin iki katından daha fazla 1'dir ve dikdörtgenin alanı 66 yd ^ 2'dir, dikdörtgenin boyutlarını nasıl bulursunuz?

Dikdörtgenin boyutları 12 metre uzunluğunda ve 5.5 metre genişliğindedir. Dikdörtgenin genişliği w = x yd, sonra dikdörtgenin uzunluğu l = 2 x +1 yd olsun, bu nedenle dikdörtgenin alanı A = l * w = x (2 x + 1) = 66 m². :. 2 x ^ 2 + x = 66 veya 2 x ^ 2 + x-66 = 0 veya 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 veya 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 veya (x + 6) (2 x 11) = 0:. ya, x + 6 = 0: x = -6 veya 2 x-11 = 0:. x = 5.5; x negatif olamaz. :. x = 5.5; 2 x + 1 = 2 x 5.5 + 1 = 12. Dikdörtgenin boyutları 12 metre uzunluğunda ve 5.5 metre genişliğindedir.

Bir dikdörtgenin uzunluğu genişliğin iki katından 5 ft daha az ve dikdörtgenin alanı 52 ft ^ 2'dir. Dikdörtgenin boyutu nedir?

"Genişlik" = 6 1/2 ft ve "uzunluk" = 8 ft Önce uzunluk ve genişliği tanımlayın. Genişlik daha kısadır, bu yüzden x olsun. Bu nedenle uzunluk şöyledir: 2x-5 Alan A = l xx b'den bulunur ve değer 52 A = x xx (2x-5) = 52 A = 2x ^ 2 - 5x = 52 2x ^ 2-5x-52 = 0 "" larr faktörleri bul (2x-13) (x + 4) = 0 2x-13 = 0 "" rarr 2x = 13 "" x = 13/2 = 6 1 / 2 x + 4 = 0 "" rarr x = -4 "" larr geçersiz olarak reddetti Genişlik 6 1/2 ise uzunluk: 2 x x 6 1 / 2-5 = 8 Kontrol: 6 1/2 x x 8 = 52 #

Bir dikdörtgenin çevresi 310 m'dir. Uzunluk genişlikten 25 m daha büyüktür. Bu dikdörtgenin uzunluğu ve genişliği nedir?

Genişlik: 65 m Uzunluk: 90 m Bir dikdörtgenin çevresi P = 2 * (w + L) formülüyle verilir, burada w - dikdörtgenin genişliği; L - dikdörtgenin uzunluğu. Dikdörtgenin uzunluğunun genişliğinden 25 m daha büyük olduğunu biliyorsunuz. Başka bir deyişle, dikdörtgenin genişliğine 25 metre eklerseniz, uzunluğunu alırsınız. Bu, L = w + 25 olarak yazılabilir. Çevre P = 2 * [w + underbrace ((w + 25)) _ (renkli (mavi) ("= L"))] P = 2 * ('e eşit olacaktır. w + w + 25) = 2 * (2w + 25) = 4w + 50 Bu, dikdörtgenin genişliğinin 4w = P - 50 = 310 -50 = 260 w = 260/4 =