(0, 4) ve (3, -2) noktalarını içeren çizgi nedir?

Cevap:

#y - 4 = -2x # veya #y = -2x + 4 #

Açıklama:

Bu iki noktayı içeren çizgiyi bulmak için önce eğimi belirlemeliyiz.

Eğim, aşağıdaki formülü kullanarak bulunabilir: #color (kırmızı) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Nerede # M # eğim ve # (x_1, y_1) # ve # (x_2, y_2) # iki nokta.

İki puanımızı değiştirmek:

#m = (-2 - 4) / (3 - 0) #

#m = (-6) / 3 #

#m = -2 #

Daha sonra iki noktadan geçen çizginin denklemini bulmak için nokta eğim formülünü kullanabiliriz.

Nokta eğim formülü şöyledir: #color (kırmızı) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

Nerede # M # eğim ve # (x_1, y_1), çizginin geçtiği bir noktadır.

ikame #-2# için # M # ve puan için (0, 4) şunları verir:

#y - 4 = -2 (x - 0) #

#y - 4 = -2x #

Şimdi, çözme • y # denklemi eğim-kesişim formatına koymak, verir:

#y - 4 + 4 = -2x + 4 #

#y - 0 = -2x + 4 #

#y = -2x + 4 #

Bir şeyin bir işlev olup olmadığını belirlemek için dikey çizgi testini kullanıyoruz, peki neden dikey çizgi testinin tersine bir ters işlev için yatay çizgi testi kullanıyoruz?

Bir fonksiyonun tersinin gerçekten bir fonksiyon olup olmadığını belirlemek için sadece yatay çizgi testini kullanırız. İşte bu yüzden: İlk önce, kendinize bir fonksiyonun tersinin ne olduğunu, x ve y'nin nerede değiştirildiğini ya da y = x satırındaki orijinal fonksiyona simetrik olan bir fonksiyonu sormanız gerekir. Yani evet, bir şeyin bir fonksiyon olup olmadığını belirlemek için dikey çizgi testini kullanırız. Dikey çizgi nedir? Peki, denklemi x = bir sayıdır, x'in sabit olanlara eşit olduğu tüm satırlar dikey çizgilerdir. Bu nedenle, bir ters fonksiyonun tanım

Bir çizgi segmentinde (a, b) ve (c, d) uç noktalarına sahiptir. Çizgi segmenti etrafındaki r faktörü ile genişletilir (p, q). Yeni bitiş noktaları ve çizgi segmentinin uzunluğu nedir?

(a, b) ila ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) ila ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), yeni uzunluk l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Bir teorim var, bütün bu sorular burada, yani yeni başlayanlar için yapılacak bir şeyler var. Genel davayı burada yapacağım ve ne olacağını göreceğim. Düzlemi çeviririz, böylece genişleme noktası P kökene eşlenir. Ardından dilasyon, koordinatları bir r faktörü ile ölçeklendirir. Sonra düzlemi geri çeviririz: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Bu, P ile A arasındaki bir çizginin parametrik denklemidir, r = 0 vererek P,

Rosamaria,% 3.5'lik bir tuz içeriğine sahip olması gereken 20 galonluk bir tuzlu su balık tankı kuruyor. Rosamaria'da% 2.5 oranında salf ve% 37 oranında tuz içeren su varsa,% 37 oranında tuz içeren% 40 tuz içeren Rosamaria kullanmalı?

Eklenen% 37'deki su miktarı 20/23 galondur. Sabit nihai hacim =% 3.5 tuzda 20 galon '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~% 37 'deki su miktarı x galon olsun. O zaman% 2.5' deki su miktarı 20 x x galon olsun. Yani model şöyledir: "" 2.5 / 100 (20-x) + 37 / 100x "" = "" 3,5 / 100 x x 20 50/100 - (2,5) / 100 x + 37/100 x = 70/100 Her iki tarafı da 100 50 - 2,5x +37 x = 70 34,5 x = 30 x = 30 / 34.5 = 60/69 = 20/23 galon '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ Soru cevabın galon cinsinden olmasını ister. Varsayım: 16 litre bir pint = 128 gal - galon => 2