Eğimi nasıl bulursunuz ve y-2 = -1 / 2 (x + 3) grafiğine nasıl müdahale eder?

Cevap:

Eğim #-1/2# ve y-kesişme #(0,1/2)#

Açıklama:

Bu denklem aşağıdaki gibi eğim biçimindedir:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

m, eğimdir ve # (X_1, y_1) # hatta herhangi bir nokta olabilir. Yani bu durumda, verdiğimiz nokta #(-3,2)#

Beri bir #-1/2# m'nin bu denklem için olduğu yerde otomatik olarak eğimin olduğunu biliyoruz. #-1/2# (m eğim için durduğundan beri).

Y-kesişimini bulmak için denklemi basitleştirmeniz gerekir.

Dağıtma ile başlayın #-1/2#

Verilen: # y-2 = -1/2 (x + 3) #

1) Dağıtın: # y-2 = -1 / 2x-3/2 #

2) Her iki tarafa da 2 ekleyin: # y = -1 / 2x3 / 2 + 2 #

# y = -1 / 2x + 1/2 <- standart biçimde denklem

Bu denklemin standart şeklidir. Denklemden görebildiğimiz #1/2# y-intercept (y-intercepts için x için 0'da bulunan fiş her zaman x koordinatında 0 olur), yani son cevabınız #(0,1/2)#!

X-kesişiminin ne olduğunu bulmak isteyip istemediğinizden emin değilim ama size bunu nasıl yapacağınızı da söyleyeceğim.

x-intercepts'in y koordinatında her zaman 0 değeri vardır, bu nedenle denklemi y için 0 / plug değerine eşitleyin.

1) # y = -1 / 2x + 1/2

2) # 0 = -1 / 2x + 1/2 <- denklemi 0'a eşitleyin (y için 0 takın)

3) # -1 / 2 = -1 / 2x # <- her iki tarafını da çıkar #1/2#

4) # -1 / 2-: (-1/2) = x # <- iki tarafı da bölün #-1/2#

5) # -1 / 2 * (- 2/1) = x #

6)#, X = 1 #

bu nedenle cevabınız #(1,0)# X-kesişme için.