Kareyi tamamlayarak c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15'i nasıl çözersiniz?

Cevap:

Açıklamaya bakınız:

Açıklama:

# c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15 #

# c ^ 2 + 3c = 13 #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c = 13 #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c + (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 #

# (c + 3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 #

# (c + 3/2) ^ 2 = 13 + 9/4 #

#c + 3/2 = + - sqrt (13 + 9/4) #

#c = -3/2 + - sqrt61 / 2 #

Cevap:

# C = -3/2 ± 1 / 2sqrt61 #

Açıklama:

# "denklemi" renk (mavi) "standart biçim" olarak yeniden düzenleme #

# "her iki taraftan da" 5c + 15 "harfini çıkar" #

# rArrc ^ 2 + 3c-13 = 0larrrenk (mavi) "standart biçimde" #

# "kareyi tamamlayan" renk (mavi) "yöntemini kullanarak" #

# • "" c ^ 2 "teriminin katsayısı, 1 olan" olmalıdır "#

# • "ekleme / çıkarma" ("" c-teriminin 1/2 "katsayısı ^ 2" - "#

# C ^ 2 + 3c #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c renk (kırmızı) (+ 9/4) renk (kırmızı) (- 9/4) -13 = 0 #

#rArr (c + 3/2) ^ 2-61 / 4 = 0 #

#rArr (c + 3/2) ^ 2 = 61/4 #

#color (blue) "her iki tarafın da kare kökünü al" #

# rArrc + 3/2 = + - sqrt (61/4) larrcolor (mavi) "not artı veya eksi" #

# RArrc + 3/2 = + - 1 / 2sqrt61 #

# "her iki taraftan da" 3/2 "çıkar" #

# rArrc = -3 / 2 + -1 / 2sqrt61larrcolor (kırmızı) "kesin çözümler" #