Tam değeri bulmak? 2sinxcosx + SiNx-2cosx = 1

Cevap:

# Rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 # VEYA #, X = NPI - (+ 1) ^ n (p / 2) # nerede # NrarrZ #

Açıklama:

# Rarr2sinx * cosx + sinx-2cosx = 1 #

#rarrsinx (2cosx + 1) -2cosx-1 = #

#rarrsinx (2cosx + 1) -1 (2cosx + 1) = 0 #

#rarr (2cosx + 1) (SiNx-1) = 0 #

Ya # 2cosx + 1 = 0 #

# Rarrcosx = -1/2 = -cos (pi / 3) cos (PI (2pi) / 3) = cos ((2pi) / 3) # =

# Rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 # nerede # NrarrZ #

VEYA, # SiNx-1 = 0 #

# Rarrsinx = 1 = sin (pi / 2) #

# Rarrx = NPI - (+ 1) ^ n (p / 2) # nerede # NrarrZ #

Kanıtlamak (1 + sinx-cosx) / (1 + cosx + sinx) = tan (x / 2)?

Lütfen aşağıya bakın. LHS = (1-cosx + sinx) / (1 + cosx + sinx) = (2sin ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2)) / (2cos ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2) = (2sin (x / 2) [günah (x / 2) + cos (x / 2)]) / (2cos (x / 2) * [ sin (x / 2) + cos (x / 2)]) = tan (x / 2) = RHS

Kanıtlamak (1 + sinx + icosx) / (1 + sinx-icosx) = sinx + icosx?

Aşağıya bakınız. De Moivre'in kimliğini kullanarak e ^ (ix) = cos x + i sin x ifadesini kullanarak (1 + e ^ (ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) (1+ e ^ (- ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) NOT e ^ (ix) (1 + e ^ (- ix)) = (cos x + isinx) (1+ cosx-i sinx) = cosx + cos ^ 2x + isinx + sin ^ 2x = 1 + cosx + isinx veya 1 + cosx + isinx = (cos x + isinx) (1 + cosx-i sinx)

(Sinx + cosx) ^ 4 = (1 + 2sinxcosx) ^ 2'yi nasıl ispatlarsınız?

Lütfen aşağıdaki açıklamaya bakın Sol taraftan başlayın (sinx + cosx) ^ 4 "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" (1 + 2sinx cosx) ^ 2 (sinx + cosx) (sinx + cosx)] ^ 2 İfadeyi genişletin / çoğaltın / silin (sin ^ 2x + sinxcosx + sinxcosx + cos ^ 2x) ^ 2 Benzer terimleri birleştirin (sin ^ 2x + cos ^ 2x + 2sinxcosx) ^ 2 renk (kırmızı) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) (1 + 2sinx cosx) ^ 2 QED Sol taraf = sağ taraf Kanıt tamamlandı!