Abs (3x-1) = x + 5 için belirlenen çözüm nedir?

Cevap:

#x = {-1; 3} #

Burada dikkat etmeniz gereken ilk şey, denklemin sağ tarafındaki ifadenin pozitif olmalı çünkü bu mutlak değer inci ifadenin # 3x-1 #.

Yani, durumu karşılamayan herhangi bir çözüm

# x + 5> = 0, x> = - 5 # anlamına gelir

olacak yabancı çözüm.

Bu denklem için iki olasılık göz önünde bulundurulmalı.

# | 3x-1 | = 3x-1 #

ve denklem olur

# 3x-1 = x + 5 #

# 2x = 6 => x = 6/2 = renk (yeşil) (3) #

# | 3x-1 | = - (3x-1) = -3x + 1 #

ve denklem olur

# -3x + 1 = x + 5 #

# -4x = 4 => x = 4 / (- 4) = renk (yeşil) (- 1) #

Her iki değer de şartı sağladığından # x> = - 5 #, ikisi de denklem için geçerli çözümler.