If2m ^ 2 = p ^ 2 2'nin p faktörü olduğunu kanıtlayın?

Cevap:

# "Açıklamaya bak" #

Açıklama:

# "P'nin tuhaf olduğunu ve 2'nin p'nin bir faktörü olmadığını varsayalım" #

# "O zaman p 2n + 1 olarak yazılabilir." #

# => p ^ 2 = (2n + 1) ^ 2 = 4n ^ 2 + 4n + 1 #

# "Şimdi" (4 n ^ 2 + 4n + 1) "mod 2 = 1," #

# "öyleyse" p ^ 2 "garip." #

# p ^ 2 = 2 m ^ 2 "," 2 m ^ 2 "olduğu gibi mümkün değildir." #

# "Dolayısıyla, p'nin garip olduğu varsayımımız yanlıştır, bu yüzden p'nin eşit olması gerekir." #

# "Kişi aynı zamanda asal çarpanlara ayırma yoluyla da çalışabilir" #

#"benzersiz:"#

# p ^ 2 "asal çarpanlara ayırmada 2 dosya içeriyor." #

# "Dolayısıyla," p "de, ana çarpanlara ayırma işleminde kare olarak 2 değerini içerir" #

# "sayısının # aynı asıl çarpanlara sahip ancak # ile"

# "üsteler iki katına çıktı." #

İki saat yüzünün alanları 16:25. Küçük saat yüzünün yarıçapının, büyük saat yüzünün yarıçapına oranı nedir? Büyük saat yüzünün yarıçapı nedir?

5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => R_2 = 5

Vektör A, 10 büyüklüğüne sahiptir ve pozitif x yönünde noktalara sahiptir. Vektör B'nin büyüklüğü 15'tir ve pozitif x ekseni ile 34 derecelik bir açı yapar. A - B'nin büyüklüğü nedir?

8.7343 birim. AB = A + (- B) = 10 / _0 ^ @ - 15 / _34 ^ @ = sqrt ((10-15cos34 ^ @) ^ 2+ (15sin34 ^ @) ^ 2) / _ tan ^ (- 1) ((- 15sin34 ^ @) / (10-15cos34 ^ @)) = 8.7343 / _73.808 ^ @. Dolayısıyla, büyüklüğü sadece 8.7343 birimdir.

S birim alandan bir kare olsun. S'nin her iki tarafında bir tepe noktası olan herhangi bir dörtgen düşünün. Eğer a, b, c ve d, dört tarafın kenarlarının uzunluklarını belirtirse, 2 <= a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 olduğunu kanıtlayın. <= 4?

ABCD bir birim alan kare olsun. Yani AB = BC = CD = DA = 1 birim. PQRS'nin karenin her iki tarafında bir tepe noktası olan bir dörtgen olmasına izin verin. Burada PQ = b, QR = c, RS = dandSP = a uygulayın Pisagor thorem uygulayarak bir ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + (1-x) yazabiliriz ^ 2 + (1-w) ^ 2 + w ^ 2 + (1-z) ^ 2 + z ^ 2 + (1-y) ^ 2 = 4 + 2 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 (1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 ((x-1/2) ^ 2 + (y- 1/2) ^ 2 + (z-1/2) ^ 2 + (w-1/2) ^ 2) Şimdi sorunla karşılaştığımızda 0 <= x <= 1 => 0 <= (x-1 / 2) ^ 2 <= 1/4 0 <= y <= 1