4x ^ 2-4x + 1 = 0'ın ayırt edici özelliği nedir ve bunun anlamı nedir?

Cevap:

Bir denklemin ayırt edici özelliği, a, b ve c'nin rasyonel sayılar olduğu düşünüldüğünde ikinci dereceden bir denklemin köklerinin yapısını gösterir.

# D = 0 #

Açıklama:

Ikinci dereceden bir denklemin ayırımcı # Ax ^ 2 + bx + c = 0 # formülüyle verilir # B ^ 2 + 4ac # ikinci dereceden formülün;

#x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) #

Diskriminant, size ikinci dereceden bir denklemin köklerinin doğasını veya diğer bir deyişle ikinci dereceden bir denklemle ilişkili olan x kesişme sayısını gösterir.

Şimdi bir denklemimiz var;

# 4x ^ 2-4x + 1 = 0 #

Şimdi yukarıdaki denklemi ikinci dereceden denklemle karşılaştırın # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #aldık # a = 4, b = -4 ve c = 1 #.

Bu nedenle, ayrımcı (D);

#D = b ^ 2-4ac #

# => D = (-4) ^ 2-4 * 4 * 1 #

# => D = 16-16 #

# => D = 0 #

Bu nedenle verilen bir denklemin ayırt edici değeri 0'dır.

Burada diskriminant 0'a eşittir. # B ^ 2-4ac = 0 #, bu yüzden sadece bir gerçek kök var.

Teşekkürler