F (t) = günah (t / 13) + cos ((13t) / 24) süresi nedir?

Cevap:

Dönem # = 4056pi #

Açıklama:

Periyot # T # periyodik bir fonksiyonun öyle olduğu

#f (t) = f (t + t) #

İşte, #f (t) = sin (1 / 13t) + cos (13 / 24t) #

Bu nedenle, #f (t + t) = sin (1/13 (t + T)) + cos (13/24 (t + t)) #

# = Sin (1 / 13t + 1 / 13T) + cos (13/24 t + 13 / 24T) #

# = Sin (1 / 13t) cos (1 / 13T) + cos (1 / 13t) sin (1 / 13T) + cos (13 / 24t) cos (13 / 24T) -sin (13 / 24t) sin (13 / 24T) #

Gibi, #f (t) = f (t + t) #

# {(cos (1 / 13T) = 1), (günah (1 / 13T) = 0), (cos (13 / 24T) = 1), (günah (13 / 24T) = 0):} #

#<=>#, # {(1 / 13T = 2pi), (= 2pi 13 / 24T)} #

#<=>#, # {(T = 26pi = 338pi), (T = 48 / 13pi = 48pi)} #

#<=>#, # T = 4056pi #

Cevap:

# 624pi #

Açıklama:

Dönemi #sin (t / 13) # --> # 13 (2pi) = 26pi #

Dönemi #cos ((13t) / 24) # --> # ((24) (2pi)) / 13 = (48pi) / 13 #

F (t) -> en az ortak katları # 26pi # ve # (48pi) / 13 #

# 26pi # …. x (24) ………….# 624pi #

# (48pi) / 13 # ….. x (13) (13) …--> # 624pi #…-->

F (t) -> dönemi # 624pi #