Matematikte radikal bir sayının tanımı nedir?

Cevap:

Normal bir radikal, formdaki bir polinomun köküdür. # x ^ n - a = 0 #

Eğer #n = 2 # sonra ararız # X # bir kare kökü # Bir #

Eğer #n = 3 # sonra ararız # X # bir küp kökü # Bir #

Açıklama:

Normal radikaller aksi halde # N #th kökleri.

Eğer #a> = 0 # sonra # x ^ n - a = 0 # Başlıca olarak bilinen olumlu bir Gerçek kök olacaktır # N #inci kök, yazılı #root (n) (a) '#.

Eğer # N # o zaman # -Root (n) (a) '# ayrıca olacak # N #inci kökü # Bir #.

Polinom derece ise #<= 4# o zaman sıfırları sadece normal radikalleri kullanarak bulunabilir ve ifade edilebilir: kare kökler ve küp kökler. (Dördüncü köklerin sadece kare köklerin kare kökleri olduğuna dikkat edin).

Polinom derece ise #5# - Bir quintic, o zaman kökleri normal radikal açısından açık olmayabilir.

Bu sınırlamanın ötesine geçmek için, Bring radikal polinom denkleminin bir köküdür. # x ^ 5 + x + a = 0 #

Herhangi bir quintic denklemi, sadece terimleri olan bir forma (Bring-Jerrard normal forma) indirgemek mümkündür. # X ^ 5 #, # X # ve sabit bir terim ve bu nedenle kökenlerini bir Bring radikaliyle ifade etmek.