Cevap:
#sqrt ((x ^ 2 * 2 ^ x) / ((2x) ^ 3 * 3 ^ (2x))) = renk (kırmızı) (1 / (2sqrt (2))) * x ^ (renk (kırmızı) (-3/2)) * renk (kırmızı) ((sqrt (2) / 3)) ^ x #
Açıklama:
#sqrt ((x ^ 2 * 2 ^ x) / ((2x) ^ 3 * 3 ^ (2x))) #
#color (white) ("XXX") = renk (mavi) (sqrt (x ^ 2) / (sqrt ((2x) ^ 3)) * renk (yeşil) (sqrt (2 ^ x) / sqrt (3 ^ (2 kere)))#
Bu bileşenleri birer birer almak (ve varsayarak) #x> 0 #)
```````````````````````````````````````````
#color (mavi) (sqrt (x ^ 2)) = renk (kahverengi) x #
#color (mavi) (1 / sqrt ((2x) ^ 3)) = 1 / ((2x) ^ 3) ^ (1/2) = 1 / ((2x) ^ (3/2)) = 1 / (2 ^ (3/2) * x ^ (3/2)) = 1 / (2sqrt (2) * x ^ (3/2)) = renk (kahverengi) (1 / (2sqrt (2)) x ^ (-3/2)) #
#rarr rengi (beyaz) ("XXX") renk (mavi) (sqrt (x ^ 2) / (sqrt ((2x) ^ 3 * 3 ^ (2x))))) = renk (kahverengi) x * renk (kahverengi) (1 / (2sqrt (2)) x ^ (- 3/2)) = renk (kırmızı) (1 / (2sqrt (2)) * x ^ (- 1/2) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (yeşil) (sqrt (2 ^ x)) = rengi (kahverengi) (sqrt (2) ^ (x)) #
#color (yeşil) (1 / sqrt (3 ^ (2x))) = 1 / (3 ^ x) = rengi (kahverengi) ((1/3) ^ x) #
#rarr renk (beyaz) ("XXX") renk (yeşil) (sqrt (2 ^ x) / sqrt (3 ^ (2x))) = = renk (kırmızı) ((sqrt (2) / 3) ^ x) #
