Üç kart rastgele 7 grubundan seçilir. Kartların ikisi kazanan numaralarla işaretlendi. 3 karttan hiçbirinin kazanan numara kazanmaması olasılığı nedir?

Cevap:

#P ("kazanan seçmeyin") = 10/35 #

Açıklama:

7 havuzdan 3 kart alıyoruz. Bunu yapabileceğimiz farklı yöntemlerin sayısını görmek için kombinasyon formülünü kullanabiliriz:

#C_ (n, k) = (n!) / ((K!) (N-k)!) # ile # n = "nüfus", k = "alır" #

#C_ (7,3) = (7!) / ((3!) (7-3)!) = (7!) / (3! 4!) = (7xx6xx5xx4!) / (3xx2xx4!) 35 # =

Bu 35 yoldan, kazanan iki karttan hiçbirine sahip olmayan üç kartı seçmek istiyoruz. Bu nedenle 2 kazanan kartı havuzdan alabilir ve onlardan kaç tane seçebileceğimizi görebiliriz:

#C_ (5,3) = (5!) / ((3!) (5-3)!) = (5!) / (3! 2!) = (5!) / (3! 2!) = (5xx4xx3!) / (3! xx2) 10 # =

Ve kazanan kart seçmeme olasılığı:

#P ("kazanan seçmeyin") = 10/35 #