Üstel olmayan trigonometrik fonksiyonlar açısından 4cos ^ 5thetasin ^ 5theta nedir?

Cevap:

1. / 8sin (2teta) (3-4cos (4theta) + cos (8theta)) #

Açıklama:

Biz biliyoruz ki #sin (2x) = 2sin (x) cos (x) #. Bu formülü burada uygularız!

# 4cos ^ 5 (theta) günah ^ 5 (theta) = 4 (günah (theta) cos (theta)) ^ 5 = 4 (günah (2theta) / 2) ^ 5 = günah ^ 5 (2theta) / 8 #.

Biz de biliyoruz ki # sin ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 # ve # cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2 #.

Yani # sin ^ 5 (2theta) / 8 = sin (2theta) / 8 * ((1-cos (4theta)) / 2) ^ 2 = sin (2theta) / 8 * (1 - 2cos (4theta) + cos ^ 2 (4teta)) / 4 = günah (2teta) / 8 * ((1-2cos (4tata)) / 4 + (1 + cos (8tata)) / 8) = 1 / 8sin (2tata) (3-4cos (4tata)) + cos (8theta)) #

Bir çizgide olmayan üç nokta, üç çizgiyi belirler. Üçü bir çizgide olmayan yedi nokta ile kaç satır belirlenir?

21 İlerlemenin daha analitik ve teorik bir yolu olduğuna eminim, ama işte 7 puanlık cevabın cevabını bulmak için yaptığım zihinsel bir deney: Güzel, eşkenar üçgenin köşelerinde 3 puan çizin. 3 noktayı birbirine bağlamak için 3 çizgiyi belirlediklerini kolayca karşılarsınız. Öyleyse f (3) = 3 dördüncü bir nokta ekleyin. Önceki üç noktayı birbirine bağlamak için çizgiler çizin. Bunu yapmak için 3 satır daha gerekir, toplamda 6 f (4) = 6. 5. puan ekleyin. önceki 4 noktaya bağlanın. Bunu yapmak için 4 ek hatta ihtiyacınız v

Üstel olmayan trigonometrik fonksiyonlar açısından tan ^ 2theta nedir?

Tan ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / (1 + cos (2theta)) Önce şunu hatırlamanız gerekir çünkü cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta) - 1 = 1-2sin ^ 2 ( teta). Bu eşitlikler size cos ^ 2 (theta) ve sin ^ 2 (theta) için "doğrusal" bir formül verir. Cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2 ve sin ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 olduğunu biliyoruz çünkü cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta ) - 1 iff 2cos ^ 2 (theta) = 1 + cos (2theta) iff cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2. Günah ^ 2 (theta) için aynı. tan ^ 2 (teta) = sin ^ 2 (teta) / cos ^ 2 (teta) = (1-cos (2teta))

Üstel olmayan trigonometrik fonksiyonlar açısından f (theta) = sin ^ 2 (theta) + 3cot ^ 2 (theta) -3csc ^ 2theta'yı nasıl ifade edersiniz?

Aşağıya bakınız f (theta) = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3 (3csc ^ 2theta-1) -3csc ^ 2theta + 3sin ^ 2theta + cancel (3csc ^ 2theta) -cancel3csc ^ 2theta-3 = 3sin ^ 2theta-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta