Cevap:
Açıklama:
Bunu basitleştirmek için, kareköklerin iki önemli özelliğini kullanmamız gerekir:
1.
#sqrt (a * b) = sqrta * sqrtb # 2.
#sqrt (a ^ 2) = | a | #
İlk önce, ayrılalım
# 80 = renk (kırmızı) 2 * 40 #
# 40 = renk (kırmızı) 2 * 20 #
# 20 = renk (kırmızı) 2 * 10 #
# 10 = renkli (kırmızı) 2 * renkli (kırmızı) 5 #
Yani
Yukarıdaki özellikleri kullanarak şunları görebiliriz:
#sqrt (80xy ^ 2z) #
# = sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 5 * x * y ^ 2 * z) #
Mükemmel kuralı "çıkarmak" için ilk kuralı, sonra da radikal olmayan sayılara dönüştürmek için ikinci kuralı kullanmak istiyoruz.
# = sqrt (2 * 2) * sqrt (2 * 2) * sqrt (y ^ 2) * sqrt (5 * x * z) #
# = | 2 | * | 2 | * | y | * sqrt (5xz) #
# = 4 | y | sqrt (5xz) #
Son cevap
(16x ^ 3) / (5y ^ 9) * (x ^ 3y ^ 7) / (80xy ^ 2) nedir?
= (x ^ 5) / (25y ^ 4) (16x ^ 3) / (5y ^ 9) * (x ^ 3y ^ 7) / (80xy ^ 2) Her ikisi de 16'nın katları olduğundan, 16 ve 80 numaralı iptali geçebilirsiniz Yani 16 div 16 = 1 ve 80 div 16 = 5. (x ^ 3) / (5y ^ 9) kat (x ^ 3y ^ 7) / (5xy ^ 2) Şartları iptal et. Bunu bilmeniz gerekecek: (a ^ m) / (a ^ n) = a ^ (m-n) = (x ^ 5) / (25y ^ 4)
(Sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt nedir (3) sqrt (5))?
2/7 Biz, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sq5) - (sq55) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sq55) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sq55 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = (((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15)) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (iptal et (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - iptal et (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + iptal (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Not: Paydalarda (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) ve (sqrt3 + sqrt (3-sqrt5)) ise cevabın de
(1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) div sqrt (a + 1) / ( (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)), a> 1?
Büyük matematik biçimlendirme ...> renkli (mavi) ((((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)))) ((1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) ) / (sqrt (a + 1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) = renk (kırmızı) (((1 / sqrt (a- 1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)))) / (sqrt (a +1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1))) = renk ( mavi) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a -1))))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) = renk (kı