Cevap:
açıklamaya bakın
Açıklama:
Bir dörtgen (hangi dikdörtgenler içeren) alanı
Biz söylendi uzunluk olduğu 5 fit daha uzun den Genişlik, ve şu
Şimdi çözmeniz gereken cebirsel bir değişken sorunuz var.
# (5 + x) cdot (x) = 310 # - Dağıtım Mülkiyet Uygula:
# katı (5) + X (X) = 310 # # 5x + x ^ 2 = 310 # , her şeyi bir tarafa taşımak size ikinci dereceden bir karar verir:# X, ^ 2 + 5x-310 = 0 #
Kuadratik Formül ile Çözme
Bir dikdörtgenin alanı 100 inç karedir. Dikdörtgenin çevresi 40 inçtir. İkinci bir dikdörtgen aynı alana ancak farklı bir çevreye sahiptir. İkinci dikdörtgen bir kare mi?
Hayır. İkinci dikdörtgen kare değil. İkinci dikdörtgenin kare olmama nedeni, ilk dikdörtgenin kare olmasıdır. Örneğin, ilk dikdörtgen (a.k.a. karesi) 100 santimetrekarelik bir çevreye ve 40 santimetrelik bir çevreye sahipse, bir tarafın değeri 10 olmalıdır. Bu söylenirse, yukarıdaki ifadeyi doğrulayalım. İlk dikdörtgen gerçekten bir kare * ise, o zaman bütün tarafların eşit olması gerekir. Dahası, bu, bir tarafının 10 olması durumunda, diğer tarafların hepsinin de 10 olması gerektiği için mantıklı olacaktır. Böylece bu, bu kareye 40 inçlik bir ç
Bir dikdörtgenin köşegeni 13 inçtir. Dikdörtgenin uzunluğu genişliğinden 7 inç daha uzundur. Dikdörtgenin uzunluk ve genişliğini nasıl buluyorsunuz?
Genişliğini x arayalım. O zaman uzunluk x + 7'dir. Çapraz, dikdörtgen bir üçgenin hipotenüsüdür. Öyleyse: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 veya (bildiklerimizi doldurun) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 İçinde çözülen basit ikinci dereceden bir denklem: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Yalnızca pozitif çözüm kullanılabilir durumdadır: w = 5 ve l = 12 Ekstra: (5,12,13) üçgen, en basit ikinci Pisagor üçgenidir (tüm tarafların tüm sayılarıdır).
Bir dikdörtgen ahşap güverte çevresi 90 metredir. Güverte uzunluğu, I, genişliğinin 4 katından 5 fit daha azdır, w. Ahşap güverte boyutlarını, n ayaklarını belirlemek için hangi lineer denklem sistemleri kullanılabilir?
"uzunluk" = 35 "ayaklar" ve "genişlik" = 10 "ayaklar" Size dikdörtgen şeklindeki desteğin çevresi 90 fit olarak verilir. renk (mavi) (2xx "uzunluk" + 2xx "genişlik" = 90) Ayrıca, güvertenin uzunluğunun genişliğinin 4 katından 5 fit daha az olduğu da belirtilir. Bu renk (kırmızı) ("uzunluk" = 4xx "genişlik" -5) Bu iki denklem sizin doğrusal denklem sisteminizdir. İkinci denklem birinci denkleme takılabilir. Bu bize tamamen "genişlik" cinsinden bir denklem verir. renk (mavi) (2xx (renkli (kırmızı) (4xx "genişlik"