Bir dikdörtgen ahşap güverte çevresi 90 metredir. Güverte uzunluğu, I, genişliğinin 4 katından 5 fit daha azdır, w. Ahşap güverte boyutlarını, n ayaklarını belirlemek için hangi lineer denklem sistemleri kullanılabilir?

Cevap:

# "uzunluk" = 35 "ayak" # ve # "genişlik" = 10 "ayak" #

Açıklama:

Dikdörtgen güverte çevresi verilir #90# ayaklar.

#color (mavi) (2xx "uzunluk" + 2xx "genişlik" = 90) #

Ayrıca güverte uzunluğunun da verildiğini #5# ayaktan az #4# onun genişliği. Yani

#color (kırmızı) ("uzunluk" = 4xx "genişlik" -5) #

Bu iki denklem sizin doğrusal denklem sisteminizdir. İkinci denklem birinci denkleme takılabilir. Bu bize tamamen açısından bir denklem verir #"Genişlik"#.

#color (mavi) (2xx (renkli (kırmızı) (4xx "genişlik" -5)) + 2xx "genişlik" = 90) #

Dağıtın #2# vasitasiyla

# 8xx "genişlik" -10 ila + 2xx "genişlik" = 90 #

Teriminizi ile birleştirin #"Genişlik"#

# 10xx "genişliği" -10 = 90 #

Eklemek #10# iki tarafa da.

# 10xx "genişliği" = 100 #

Her iki tarafa bölün #10#

#color (yeşil) ("genişlik" = 10) #

Şimdi takabilirsiniz #"Genişlik"# Yukarıdaki uzunluk için orijinal denkleminize ekleyin. hatırlayın:

#color (kırmızı) ("uzunluk" = 4xx "genişlik" -5) #

#renk (kırmızı) ("uzunluk" = 4xxrenk (yeşil) (10) -5) #

# "Uzunluk" 40-5 # =

# "Uzunluk" 35 # =

CEVAP: # "uzunluk" = 35 "ayak" # ve # "genişlik" = 10 "ayak" #

Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğinin dört katından daha fazladır. dikdörtgenin çevresi 62 metre ise, dikdörtgenin boyutlarını nasıl bulursunuz?

Açıklamada bu sorunun nasıl çözüleceğine ilişkin tam işleme bakın Açıklama: İlk olarak, dikdörtgenin uzunluğunu l, dikdörtgenin genişliğini w olarak tanımlayalım. Sonra, uzunluk ve genişlik arasındaki ilişkiyi şöyle yazabiliriz: l = 4w + 1 Ayrıca bir dikdörtgenin çevresi için formül de biliyoruz: p = 2l + 2w Burada: p, çevre uzunluğu l, w uzunluktur. genişlik Şimdi bu denklemde l yerine renk (kırmızı) (4w + 1) ve p için 62 değiştirebilir ve w için çözebiliriz: 62 = 2 (renk (kırmızı) (4w + 1)) + 2w 62 = 8w + 2 + 2w 62 = 8w + 2w + 2 62 = 10w

Dikdörtgen bir döşemenin uzunluğu, genişliğinden 5 fit daha uzundur, x. Güverte alanı 310 ayak karedir. Güvertenin genişliğini belirlemek için hangi denklem kullanılabilir?

Açıklamaya bakınız Dörtgen bir alan (dikdörtgenler içeren) alanı, lxxw veya uzunluk kat genişliğidir. Buradaki alan 310 ayak kare (ft ^ 2) olarak belirtilmiştir. Uzunluğun genişlikten 5 fit daha uzun olduğu ve x'in genişliği temsil ettiği söylenir. Böylece ... l = 5 + x w = x oradaiçinxxw = (5 + x) cdot (x) = 310 ft ^ 2 Şimdi çözmeniz gereken bir cebirsel değişken sorunuz var. (5 + x) cdot (x) = 310 Dağıtıcı Özelliği Uygula: x (5) + x (x) = 310 5x + x ^ 2 = 310, her şeyi bir tarafa taşımak size ikinci dereceden bir sonuç verir: x ^ 2 + 5x -310 = 0 Kuadratik Form

Bir dikdörtgenin çevresi 56 metredir. Dikdörtgenin genişliği uzunluktan 8 fit daha azdır. Dikdörtgenin boyutlarını nasıl buluyorsunuz?

Uzunluk = L, genişlik = W Sonra çevre = 2L + 2W = 56 Değiştirebiliriz L = W + 8 2 (W + 8) + 2W = 56-> 2W + 16 + 2W = 56-> çıkarma 16 2W + 2W + cancel16-cancel16 = 56-16-> 4W = 40-> W = 40 // 4 = 10-> L = 10 + 8 = 18 Boyutları 18ftxx10ft.