([6] 'nın karekökü + 2 karenin 2 kökü) ([6]' nın 4s karekökü - 2 'nin 3 karekökü) nedir?

Cevap:

# 12 + 5sqrt12 #

Açıklama:

Çapraz çarpım yaparız, yani

# (sqrt6 + 2sqrt2) (4sqrt6 - 3sqrt2) #

eşittir

# sqrt6 * 4sqrt6 + 2sqrt2 * 4sqrt6 -sqrt6 * 3sqrt2 - 2sqrt2 * 3sqrt2 #

Karekök zamanlarının kendileri kök altındaki sayıya eşittir;

# 4 * 6 + 8sqrt2sqrt6 - 3sqrt6sqrt2 - 6 * 2 #

Koyduk # Sqrt2sqrt6 # Kanıt dahilinde:

# 24 + (8-3) sqrt6sqrt2 - 12 #

Sonuçta bu iki kökü birleştirebiliriz. #sqrtxsqrty = sqrt (xy) # İkisi de negatif olmadıkça. Öyleyse aldık

# 24 + 5sqrt12 - 12 #

Sonunda, iki sabitin farkını alıp bir gün diyoruz.

# 12 + 5sqrt12 #