Bir konserve meyve suyu içeceği% 20 portakal suyudur; başka bir% 5 portakal suyu. % 17 portakal suyu olan 15 litreyi alabilmek için her birinden kaç litre karıştırılmalıdır?

Cevap:

% 20 içkiden 12 litre ve% 5 içkiden 3 litre

Açıklama:

Diyelim ki # X # % 20'sinin kaç litre içtiğidir.

Ve şu • y # % 5 içeceğin litre sayısıdır.

Bundan ilk denklemi yazabiliriz:

x + y = 15 #Toplamın 15 litre olması gerektiğini bildiğimiz gibi.

Sonra konsantrasyon için bir denklem yazabiliriz:

20. / 100x + 5 / 100Y = 17/100 * 15 #Bu, konsantrasyonun zamanını verir ve her denklemde gerçek portakal suyunun miktarını bulur.

Daha sonra ikame edilecek birini yeniden düzenlememiz gerekir ve ilk denklemin yeniden düzenlenmesi daha kolaydır.

x + y = 15 #

Y'yi iki taraftan da alın:

x + y-y = 15-il #

# X = 15-il #

Ardından, x değeri için ikinci denklemin yerine:

# 20/100 (15-il) + 5 / 100Y = 17/100 * 15 #

Genişlet ve basitleştir:

# 3-0.15y = 2.55 #

Sonra çözmek • y #:

# -0.15y = -0,45 #

• y = 3 #

Sonra çözmek # X #:

x + y = 15 #

#, X + 3 = 15 #

#, X = 12 #

Bu yüzden% 20'lik içeceğin 12 litre ve% 5'lik içeceğin 3 litre.