F (x) = sin2x + sin ^ 2x fonksiyon grafiğinin yatay teğetlere sahip olduğu noktaları nasıl buldunuz?

Cevap:

Yatay teğet, ne artan ne de azalan anlamına gelir. Spesifik olarak, fonksiyonun türevi sıfır olmalıdır #f '(x) = 0 #.

Açıklama:

#f (x) = sin (2x) + sin ^ 2x #

#f '(x) = cos (2x) (2x),' + 2sinx * (SiNx) '#

#f '(x) = 2cos (2x) + 2sinxcosx #

Set #f '(x) = 0 #

# 0 = 2cos (2x) + 2sinxcosx #

# 2sinxcosx = -2cos (2x) #

#sin (2x) = - 2cos (2x) #

#sin (2x) / cos (2x) = - 2 #

#tan (2x) = - 2 #

# 2x = arctan (2) #

#, X = (arctan (2)) / 2 #

# X = 0,5536 #

Bu bir nokta. Çözümü tarafından verildiğinden beri # Tan # diğer noktalar ise faktörün her π katı olacaktır. #2 kere# anlam #2π#. Yani puanlar:

# X = 0,5536 + 2n * π #

Nerede # N # herhangi bir tam sayı.

grafik {sin (2x) + (sinx) ^ 2 -10, 10, -5, 5}