X ^ 2-4x + 4 = 0'ın ayırt edici özelliği nedir ve bunun anlamı nedir?

Cevap:

Ayrımcı sıfırdır. Size denklemde iki özdeş gerçek kök olduğunu söyler.

Açıklama:

Eğer formun ikinci dereceden bir denkleminiz varsa

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Çözüm şudur

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Ayrımcı #Δ# olduğu # b ^ 2 -4ac #.

Ayrımcı, köklerin doğasını "ayırt eder".

Üç olasılık var.

• Eğer #Δ > 0#, var iki ayrı Gerçek kökler
• Eğer #Δ = 0#, var iki özdeş Gerçek kökler
• Eğer #Δ <0#, var yok hayır Gerçek kökler, fakat iki karmaşık kök var.

Denklemin

# x ^ 2 -4x + 4 = 0 #

# Δ = b ^ 2-4ac = (-4) ^ 2 -4 × 1 × 4 = 16 - 16 = 0 #

Bu size iki özdeş gerçek kök olduğunu söyler.

Eğer denklemi faktoring ile çözersek bunu görebiliriz.

# x ^ 2 -4x + 4 = 0 #

# (x-2) (x-2) = 0 #

# x-2 = 0 # veya # x-2 = 0 #

#x = 2 # veya # x = 2 #

Denklemde iki özdeş gerçek kök vardır.

Cevap:

Ayrımcı #Delta# çözümlerinizi karakterize edin.

Açıklama:

Ayrımcı #Delta# denkleminizin ne tür çözümlere sahip olduğunu bulmanızı sağlayan bir sayıdır.

1 Eğer ayrımcı olumluysa, 2 ayrı gerçek çözüme sahip olacaksınız. # X_1! = X_2 #;

2 Eğer ayrımcı sıfıra eşitse, iki tane tesadüf eseri çözüm bulunur, # X_1 = x_2 # (= iki eşit sayı … Bunun garip olduğunu biliyorum ama endişelenmeyin);

3 Eğer ayrımcı olumsuz ise iki karmaşık çözüme sahip olacaksınız (bu durumda, en azından şimdilik, durup GERÇEK çözümlerin olmayacağını söyleyin).

Ayrımcı şöyle verilir:

#color (kırmızı) (Delta = b ^ 2-4ac) # Harflerin denkleminizi genel biçimde yazdığı yerlerde bulabilirsiniz:

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 # veya senin durumunda:

# X ^ 2-4x + 4 = 0 #

yani:

# A = 1 #

# B = -4 #

# = 4 #

ve #Delta = (- 4) ^ 2-4 (1 x 4) = 16-16 = 0 #

Bu yüzden, dava 2 iki tesadüf özümünüz var (denkleminizi çözerseniz, bunun sizin tarafınızdan karşılandığını göreceksiniz). # X_1 = x_2 = 2 #).