(X + 5) / (x + 1) alanı ve aralığı nedir?

Cevap:

Etki alanı = #RR - {- 1} #

Menzil = # Rr {1} #

Açıklama:

Her şeyden önce, bunun olduğu gibi karşılıklı bir işlev olduğunu not etmeliyiz. # X # Bölümün alt kısmında. Bu nedenle, bir alan kısıtlaması olacaktır:

# x + 1! = 0 #

# katı! = 0 #

Matematikte sıfıra bölünme tanımlanmaz, bu nedenle bu işlev, # X = -1 #. Bu noktaya yaklaşan iki eğri olacak, bu nedenle bu işlevi bu kısıtlamanın etrafındaki noktalar için çizmeye başlayabiliriz:

#f (-4) = 1 / -3 = -0,333 #

#f (-3) = 2 / -2 = -1 #

#f (-2) = 3 / -1 = -3 #

#f (-1) = iptal (EE) #

#f (0) = 5/1 = 5 #

#f (1) = 6/2 = 3 #

#f (2) = 7/3 = 2.333 #

grafik {(x + 5) / (x + 1) -10, 10, -5, 5}

Bu fonksiyonda gizli bir aralık sınırlaması da vardır. Eğrilerin her iki taraftaki sonsuzluğa x ekseni boyunca devam edeceğine dikkat edin, ancak hiçbir zaman bir değere ulaşmazlar. Her iki sınırda fonksiyonun sınırlarını hesaplamalıyız:

#lim_ (x-> + oo) f = 1 #

#lim_ (x-> -oo) f = 1 #

Bu sayı, işlevi çok büyük bir sayı için x (örneğin 1 milyon) ve çok küçük bir sayı (-1 milyon) için çözerseniz bulunabilir. İşlev yaklaşacak • y = 1 #, ancak sonuç asla tam olarak 1 olmaz.

Son olarak, etki alanı -1 dışında herhangi bir sayı olabilir, bu nedenle şöyle yazarız: #RR - {- 1 #.

Aralık, 1: # RR- {1} dışında herhangi bir sayı olabilir.