[4,5] 'te f (x) = (x - 4) (x - 5)' in ekstremaları nelerdir?

Cevap:

Fonksiyonun ekstremumu (4,5, -0,25)

Açıklama:

#f (x) = (x-4) (x-5) # yeniden yazılabilir #f (x) = x ^ 2-5x - 4x + 20 = x ^ 2-9x + 20 #.

Eğer fonksiyonu türetirseniz, bununla sonuçlanacaksınız:

#f '(x) = 2x - 9 #.

Bu gibi fonksiyonların nasıl türetileceğini bilmiyorsanız, aşağıdaki açıklamayı kontrol edin.

Nerede olduğunu bilmek istiyorsun #f '(x) = 0 #, çünkü oradaki gradyan = 0.

Koymak #f '(x) = 0 #;

# 2x - 9 = 0 #

# 2x = 9 #

#x = 4.5 #

Daha sonra bu x değerini orijinal fonksiyona koyun.

#f (4.5) = (4.5 - 4) (4.5-5) #

#f (4.5) = 0.5 * (-0.5) #

#f (4.5) = -0.25 #

Bu tür fonksiyonların nasıl türetileceğine dair bir ders edin:

Üseri taban numarasıyla çarpın ve üssünü 1 azaltın.

Örnek:

#f (x) = 3x ^ 3 - 2x ^ 2 - 2x + 3 #

#f '(x) = 3 * 3x ^ (3-1) - 2 * 2x ^ (2-1) - 1 * 2x ^ (1-1) #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2x ^ 0 #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2 #