[1,4] 'te f (x) = (x ^ 3-7x ^ 2 + 12x-6) / (x-1)' in mutlak ekstremaları nelerdir?

Cevap:

Küresel maksimum yok.

Genel minima -3'tür ve x = 3'te gerçekleşir.

Açıklama:

#f (x) = (x ^ 3 - 7x ^ 2 + 12x - 6) / (x - 1) #

#f (x) = ((x - 1) (x ^ 2-6x + 6)) / (x - 1) #

#f (x) = x ^ 2-6x + 6, #nerede # x 1 #

#f '(x) = 2x - 6 #

Mutlak ekstrema, bir uç noktada veya kritik sayıda meydana gelir.

Endpoints: #1 & 4: #

#x = 1 #

# f (1): "tanımsız" #

#lim_ (x 1) f (x) = 1 #

#x = 4 #

# f (4) = -2 #

Kritik noktalar):

#f '(x) = 2x - 6 #

# f '(x) = 0 #

# 2x - 6 = 0, x = 3 #

at # x = 3 #

# f (3) = -3 #

Küresel maksimum yok.

Global minima -3 değildir ve x = 3 değerinde gerçekleşir.