Cot [arcsin (sqrt5 / 6)] nedir?

Cevap:

#sqrt (155) / 5 #

Açıklama:

İzin vererek başlayın #arcsin (sqrt (5) / 6) # belli bir açı olmak #alfa#

Bunu takip ediyor # A = arcsin (sqrt5 / 6) #

ve bu yüzden

#sin (a) = sqrt5 / 6 #

Bu şimdi aradığımız anlamına gelir #cot (a) #

Hatırlamak: #cot (a) = 1 / tan (a) = 1 / (sin (a) / cos (a)) cos (a) / sin (a) # =

Şimdi kimliği kullan # Cos ^ 2 (a) + sin ^ 2 (a) = 1 # elde etmek üzere #cos (a) = sqrt ((1-sin ^ 2 (a))) #

# => Yatağı (a) cos (a) / sin (a) = sqrt = ((1-sin ^ 2 (a))) / sin (a) = sqrt ((1-sin ^ 2 (a)) / sin ^ 2 (a)) = sqrt (1 / sin ^ 2 (a) -1) #

Sonra, yerine #sin (a) = sqrt5 / 6 # içeride #cot (a) #

# => Yatağı (alfa) sqrt (1 / (sqrt5 / 6) ^ 2-1) = sqrt (36 / 5-1) = sqrt (31/5) = renk (mavi) = (sqrt (155) / 5) #