(Sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5) ifadesinin en basit şekli nedir?

Çarpın ve bölün #sqrt (2) + sqrt (5) # almak:

# Sqrt (2) + sqrt (5), ^ / (2-5) = 2 - 1/3 2 + 2sqrt (10) + 5 = - 1/3 7 + 2sqrt (10) #

Cevap:

eşlenik

Açıklama:

Sadece diğer cevapları eklemek için, Üst ve alt ile çarpmaya karar verdik #sqrt (2) + sqrt (5) # çünkü bu paydanın eşleniği, #sqrt (2) -sqrt (5) #.

Bir konjugat, ortadaki işaretin ters çevrildiği bir ifadedir. (A + B) payda ise, (A-B) eşlenik ifadesi olur.

Paydalardaki karekökleri basitleştirirken, üst ve alt kısımları konjugat ile çarpmayı deneyin. Karekökünden kurtulacak, çünkü # (A + B) (A-B) = A ^ 2-B ^ 2 #, yani paydadaki sayılarla bırakılacaksınız karesi.

16x ^ 2 + 8x + 32 ifadesinin tamamen faktörlü şekli nedir?

16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) İlk önce, 8'in tüm katsayıların ortak bir faktörü olduğuna dikkat edin. Böylece, daha küçük sayılarla çalışmak daha kolay olduğu için önce 8'i çarpanlara ayırın. 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) İkinci dereceden bir ifade için balta ^ 2 + bx + c'nin, eğer ayırt edici b ^ 2 - 4ac <0 ise doğrusal faktörlere çarpanlaştırılamayacağını not edin. Bunun için ikinci dereceden 2x ^ 2 + x + 4, a = 2 b = 1 c = 4 b ^ 2 - 4ac = (1) ^ 2-4 (2) (4) = -31 <0 Böylece, 2x ^ 2 + x + 4 doğrusal fak

4 ^ 3sqrt (3x) + 5 ^ 3sqrt (10x) radikal ifadesinin en basit şekli nedir?

Renk (mavi) (sqrt (x) ["" 4 ^ 3sqrt (3) + 5 ^ 3sqrt (10) ""] Verilen: renk (kırmızı) (4 ^ 3sqrt (3x) + 5 ^ 3sqrt (10x)) 4 ^ 3sqrt (3) sqrt (x) + 5 ^ 3sqrt (10) sqrt (x) Görüyoruz ki renk (mavi) (sqrt (x)) her iki terim için de ortak faktördür. Dolayısıyla, ortak faktörü belirledikten sonra, biz renge sahip (mavi) (sqrt (x) ["" 4 ^ 3sqrt (3) + 5 ^ 3sqrt (10) ""] Umarım bu çözümü faydalı bulursunuz.

8w ^ {2} (- 6w ^ {2} - 8) + (- 4w ^ {2}) (- 5w ^ {2} - 8) ifadesinin en basit şekli nedir?

Color (blue) (- 4 [7w ^ 4 + 8w ^ 2]) Bize şu cebirsel ifade verilir: color (red) {{8w ^ 2 (-6w ^ 2-8) + (- 4w ^ 2) ( -5w ^ 2-8)} İlk olarak, şu kısmı dikkate alacağız: color (red) {{8w ^ 2 (-6w ^ 2-8)} Basitleştirmede, renk alırız (yeşil) (- 48w ^ 4- 64w ^ 2) .. Sonuç.1 Daha sonra, aşağıdaki kısmı dikkate alacağız: color (red) ((- - 4w ^ 2) (- 5w ^ 2-8)) Basitleştirilmişlaştırmada, renk alırız (yeşil) (20w ^ 4 + 32w ^ 2) .. Sonuç.2 Bir sonraki adımda ara sonuçlarımızı birlikte ele alacağız: renk (yeşil) (- 48w ^ 4-64w ^ 2) .. Sonuç.1 renk (yeşil) (20w ^ 4 + 32w ^ 2) .. Sonuç.2 Rengi elde etmek i