Y = (x-3) ^ 2-2x ^ 2-x-2'nin tepe noktası nedir?

Cevap:

tepe noktası: #(-3 1/2,+19 1/4)#

Açıklama:

verilmiş

#color (beyaz) ("XXX") y = renk (magneta) (, (x-3) ^ 2) 2x ^ 2-X-2 #

Genişleyen

#color (beyaz) ("XXX") y = renkli (kırmızı) (x ^ 2-6x + 9) 2x ^ 2-X-2 #

ve basitleştirme

#color (beyaz) ("XXX") y = -X ^ 2-7x + 7 #

Bunu köşe biçimine dönüştürmek istiyoruz: • y = rengi (yeşil) m (x-renkli (kırmızı) a) ^ 2 + renk (mavi) b #

tepe noktası ile # (Renk (kırmızı) bir renk (mavi) b) #

İlk önce #color (yeşil) m # ilk 2 terim faktörü

#color (beyaz) ("XXX") y = renk (yeşil) ("" (- 1)), (x ^ 2 + 7x) + 7 #

Meydanı tamamla

#color (beyaz) ("XXX") y = renk (yeşil) ("" (- 1)), (x ^ 2 + 7xcolor (kahverengi) (= (7/2) ^ 2)) + 7color (kahverengi) (-renk (yeşil) ("" (- 1)) (7/2) ^ 2) #

#color (beyaz) ("XXX") y = renk (yeşil) ("" (- 1)), (x + 7/2) ^ 2 + 7 + 49/4 #

#color (beyaz) ("XXX") y = renk (yeşil) ("" (- 1)), (x-renkli (kırmızı) ("" (- 7/2))) ^ 2 + renk (mavi) (77/4) #

hangi köşede # (renk (kırmızı) (- 7/2), renk (mavi) (77/4)) = (renk (kırmızı) (- 3 1/2), renk (mavi) (19 1/4)) #

Bir parçanın orta noktası (-8, 5). Bir bitiş noktası (0, 1) ise, diğer bitiş noktası nedir?

(-16, 9) AB'yi A (x, y) ve B ile segmenti çağır (x1 = 0, y1 = 1) Orta noktayı M ara -> M (x2 = -8, y2 = 5) 2 denklemimiz var : x2 = (x + x1) / 2 -> x = 2x2 - x1 = 2 (-8) - 0 = - 16y2 = (y + y1) / 2 -> y = 2y2 - y1 = 2 (5 ) - 1 = 9 Diğer bitiş noktası A (-16, 9) .A --------------------------- M --- ------------------------ B (x, y) (-8, 5) (0, 1)

Gregory, koordinat düzlemine bir ABCD dikdörtgen çizdi. A noktası (0,0) 'da. B noktası (9,0). C noktası (9, -9) 'da. D noktası (0, -9) 'da. Yan CD'nin uzunluğunu bulmak?

Yan CD = 9 ünite Y koordinatlarını (her noktadaki ikinci değer) görmezden gelirsek, yan CD'nin x = 9'da başladığından ve x = 0'da bittiğinden, mutlak değer 9: | 0 - 9 | = 9 Mutlak değerlere yönelik çözümlerin her zaman pozitif olduğunu unutmayın. Bunun neden olduğunu anlamıyorsanız, mesafe formülünü de kullanabilirsiniz: P_ "1" (9, -9) ve P_ "2" (0, -9) ) Aşağıdaki denklemde P_ "1" C ve P_ "2" D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt ((- - 9

Madde, sıcaklığı erime noktası ile kaynama noktası arasında olduğunda sıvı halde mi? Bazı maddelerin erime noktası .4 47.42 ° C ve kaynama noktası 364.76 ° C olduğunu varsayalım.

Madde -273.15 C ^ o (mutlak sıfır) ila -47.42C ^ o aralığında sıvı halde olmayacak ve 364.76C ^ üstündeki sıcaklık Madde, erime noktasının altındaki sıcaklıkta katı halde olacak ve madde kaynama noktasının üzerindeki sıcaklıkta gaz halinde olacaktır. Bu yüzden erime ve kaynama noktası arasında sıvı olacaktır.