Y = x ^ 2-2x-5 grafiği için simetri ve tepe ekseni nedir?

Cevap:

Simetri ekseni #, X = 1 #.

Köşe #(1,-6)#.

Açıklama:

Verilen:

• y = x ^ 2-2x-5 # standart biçimde ikinci dereceden bir denklemdir:

• y = ax ^ 2 + bx + c #, nerede:

# A = 1 #, # B = -2 #, # C = -5 #

Simetri ekseni: bir parabolü iki eşit yarıya bölen dikey çizgi.

Standart formdaki ikinci dereceden bir denklem için simetri eksenini belirleme formülü şöyledir:

# x = (- b) / (2a) #

Bilinen değerleri takın ve çözün.

# x = (- (- 2)) / (2 * 1) #

#, X = 2/2 #

#, X = 1 #

Simetri ekseni #, X = 1 #.

köşe: parabolün maksimum veya minimum noktası. Dan beri #a> 0 #, tepe minimum nokta olacak ve parabol yukarı doğru açılacaktır.

Vekil #1# için # X # denkleminde ve çözmek • y #.

• y = (1) ^ 2-2 (1) -5 #

• y = 1-2-5 #

• y = -6 #

Köşe #(1,-6)#.

grafik {y = x ^ 2-2x-5 -10.875, 11.625, -8.955, 2.295}