İnt (1) / (sqrt (1 + x)) 'ı nasıl bütünleştirirsiniz?

Cevap:

# INT1 / SQRT (X + 1) dx = 2sqrt (x + 1) + c #

Açıklama:

# INT1 / SQRT (X + 1) dx = 2int ((x + 1) +) / (2sqrt (x + 1)) dx = #

# 2int (sqrt (x + 1)) 'dx = 2sqrt (x + 1) + c # #color (beyaz) (aa) #, # C ##içinde## RR #

Cevap:

# 2sqrt (1 + x) + C #

Açıklama:

Bu işlev çok yakın #sqrt (frac {1} {x}) #, entegrali olan # 2sqrt (x) #. Aslında,

# frac {d} {dx} 2sqrt (x) = 2 frac {d} {dx} sqrt (x) = 2 frac {1} {2sqrt (x)} = frac {1} {sqrt (x)} #

İntegralimizde ikame edebilirsiniz # T = x + 1 #, Hangi ima # Dt = dx #, çünkü bu sadece bir çeviri. Yani, olurdu

# int frac {1} {sqrt (t)} dt = 2sqrt (t) + C = 2sqrt (1 + x) + C #