Parabolün standart biçiminde (-18,30) ve y = 22 direktifine sahip denklem nedir?

Cevap:

Parabolün standart formda denklemi;

# (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26) #

Açıklama:

Odak noktası #(-18,30) #ve directrix • y = 22 #. Vertex ortada

odak ve directrix arasında. Bu nedenle köşe

#(-18,(30+22)/2)# yerim #(-18, 26)#. Denklemin tepe formu

parabol # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); # köşe İşte

# h = -18 ve k = 26 #. Yani parabolün denklemi

# y = a (x + 18) ^ 2 +26 #. Köşe noktasının directrix'e uzaklığı

# d = 26-22 = 4 #, biliyoruz # d = 1 / (4 | a |) #

#:. 4 = 1 / (4 | a |) veya | a | = 1 / (4 * 4) = 1/16 #. İşte directrix aşağıda

tepe, böylece parabol yukarı açılır ve # Bir # olumlu.

#:. a = 1/16 #. Parabol denklemi: # y = 1/16 (x + 18) ^ 2 +26 #

veya # 1/16 (x + 18) ^ 2 = y-26 veya (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26) # veya

# (x + 18) ^ 2 = 4 * 4 (y-26) #Standart biçim

# (x - h) ^ 2 = 4p (y - k) #odak noktası # (h, k + p) #

ve directrix #y = k - p #. Dolayısıyla denklem

Standart formda parabol # (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26) #

grafik {1/16 (x + 18) ^ 2 + 26 -160, 160, -80, 80}