4 ^ x = 7 ^ (x-4) 'ü nasıl çözersiniz?

4 ^ x = 7 ^ (x-4) 'ü nasıl çözersiniz?
Anonim

Cevap:

# x ~ = -6.7745 #

Açıklama:

Üstel denklem verilen # 4 ^ x = 7 ^ (x4)

Üstel denklemi çözmek için logaritmayı kullanabiliriz.

Adım 1: İki tarafın da kaydını alın

#log 4 ^ x = günlük 7 ^ (x-4) #

Logaritmanın güç kuralını kullanma

# x log 4 = (x-4) log 7 #

O zaman dağıt

# x log 4 = x log 7 - 4 log 7 #

Sonra bir tarafa "x" getir

#x log 4 - x log 7 = -4 log 7 #

En büyük ortak faktörü ortaya çıkarmak

#x (günlük 4 - günlük 7) = -4 günlük 7 #

"X" i izole et

# x = (-4log 7) / (log 4 - log 7) #

# x ~ = -6.7745 #