Bir sayı diğerinin 2 katından 2 tanesidir. Onların ürünleri toplamın 2 katından 2 katıdır, iki tam sayıyı nasıl bulursunuz?

Cevap:

En küçük sayıyı arayalım # X #.

O zaman diğer numara olacak # 2x + 2 #

Açıklama:

Toplam: # S = x + (2x + 2) = 3x + 2 #

Ürün: # P = X * (2x + 2) = 2 x ^ 2 + 2x #

# P = 2 * S + 2 #

konursa:

# 2 x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 #

Her şey bir tarafa:

# 2x ^ 2-4x-6 = 0 -> # her şeyi bölün #2#

# X ^ 2-2x-3 = 0 -> # Factorise:

#, (X-3) (x + 1) = 0-> X = -1orx = 3 #

Kullanırsak # 2x + 2 # Diğer numara için çiftleri alırız:

# (- 1,0) ve (3,8) #

İki sayının toplamı 41'dir. Bir sayı diğerinin iki katından daha azdır. İki sayının büyüklüğünü nasıl buluyorsunuz?

Koşullar yeterince kısıtlayıcı değil. Pozitif tamsayılar varsayıldığında bile, daha büyük sayı 21 ila 40 aralığında herhangi bir sayı olabilir. Sayıların m ve n olmasını sağlayın. M, n'nin pozitif tamsayılar olduğunu ve m <n olduğunu varsayalım. m + n = 41 = 20,5 + 20,5 m ve n'den biri 20,5'ten küçük ve diğeri daha büyük. Öyleyse m <n olursa n> = 21 olmalı. Ayrıca m> = 1, n = 41 - m <= 40 Bunları bir araya getirirsek, 21 <= n <= 40 olur. diğerinin iki katı her zaman tatmin olur, çünkü m <2n

Bir sayı iki kere eksi bir ikinci sayı -1'dir. İlk sayı 9'a üç kez eklenen ikinci sayıyı iki kez 9. İki sayıyı nasıl bulursunuz?

İlk sayı 1, ikinci sayı 3'tür. İlk sayıyı x, ikincisi y olarak kabul ederiz. Verilerden iki denklem yazabiliriz: 2x-y = -1 3x + 2y = 9 İlk denklemde y için bir değer türetiriz. 2x-y = -1 Her iki tarafa da y ekleyin. 2x = -1 + y Her iki tarafa da 1 ekleyin. 2x + 1 = y veya y = 2x + 1 İkinci denklemde, y'yi (kırmızı) ((2x + 1)) ile değiştirin. 3x + 2color (kırmızı) ((2x + 1)) = 9 Destekleri açın ve basitleştirin. 3x + 4x + 2 = 9 7x + 2 = 9 Her iki taraftan da 2'yi çıkarın. 7x = 7 İki tarafı da 7'ye bölün. X = 1 İlk denklemde, x'i (kırmızı) 1 ile değiştirin. (2xxcolor (kı

Bir tamsayı, iki katından daha fazla dokuz, bir tamsayıdır. Tam sayıların çarpımı 18 ise, iki tam sayıyı nasıl bulursunuz?

Çözümler tam sayıları: renkli (mavi) (- 3, -6) Tam sayıların a ve b ile gösterilmesini sağlayın. Bize şunu söyleriz: [1] renkli (beyaz) ("XXX") a = 2b + 9 (Bir tamsayı diğer tamsayıdan dokuz kez daha fazla) ve [2] renk (beyaz) ("XXX") a xx b = 18 (Tam sayıların çarpımı 18'dir) [1] 'e dayanarak, [2]' nin yerine (2b + 9) ikame edebileceğimizi biliyoruz; [3] renk veren (beyaz) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Bunu ikinci dereceden standart bir form olarak yazma hedefi ile basitleştirme: [5] renk (beyaz) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] renk (beyaz) ("