İki motosikletçi aynı noktada başlar ve ters yönde hareket eder. Biri diğerinden daha hızlı 2 m. 4 saat içinde birbirinden 120 mil uzaktalar. Her biri ne kadar hızlı seyahat ediyor?

Cevap:

Bir motosikletçi gidiyor #14# mil ve diğer gidiyor #16# mph

Açıklama:

Daha yavaş motosikletçinin bu denklem ile temsil edilebileceğini biliyorsunuz:

# Y_1 = mx #

nerede # Y_1 = #mesafe (mil), # M = #hız (mil / saat), & # X = #süre (saat)

Böylece daha hızlı motosikletçi bu eşitlikle gösterilebilir:

# Y_2 = (m + 2) x #

Nerede # Y_2 = #daha hızlı motosikletçinin kat ettiği mesafe

Eklenti #4# için # X # her iki denklemde:

# Y_1 = m (4) #

# Y_2 = (m + 2) (4) #

basitleştirin:

# Y_1 = 4m #

# Y_2 = 4m + 8 #

Biz biliyoruz ki # Y_1 + y_2 = 120 # taktığımızdan beri mil #4# saatler

Yani:

# 4 m + 4m + 8 = 120 #

# 8 m + 8 = 120 #

# 8 m = 112 #

# M = 14 #

Yani bir motosikletçi gidiyor demektir #14# mil ve diğer gidiyor #16# mph

İki tekne, aynı iskeleden aynı anda ayrıldıktan sonra birbirlerine dik açılarda hareket ederler. 1 saat sonra 5 mil ayrıldılar. Biri diğerinden 1 mil daha hızlı giderse, her birinin oranı nedir?

Hızlı tekne: 4 mil / saat; Yavaş tekne: 3 mil / saat Yavaş tekne x mil / saat:. hızlı tekne (x + 1) mil / saatte hareket eder 1 saat sonra yavaş tekne x mil ve daha hızlı tekne x + 1 mil yol kat eder. (İ) tekneler birbirine dik açılarda hareket eder ve (ii) 1 saat sonra tekneler 5 mil uzakta olur. Dolayısıyla, hem teknelerin yolunun hem de mesafenin oluşturduğu dik açı üçgeninde Pisagor kullanabiliriz. aralarında şöyle: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 5 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x -24 = 0 x ^ 2 + x -12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 O zaman: x> 0 -> x = 3:. Hızlı tekne (3 + 1) = 4 mil / saat; Da

İki bisikletçi aynı noktada başlar ve zıt yönlerde hareket eder. Bir bisikletçi diğerinden 7 mil daha yavaş hareket eder. İki bisikletçi 2 saat sonra 70 mil mesafedeyse, her bisikletçi oranı nedir?

14 mil ve 21 mil Bisikletçiler 2 saat sonra 70 mil uzaklıkta olsaydı, 1 saat sonra 35 mil mesafede olacaklardı. Yavaş bisikletçinin renkli (beyaz) ("XXX") x mph hızında yürüdüğünü varsayalım Bu, daha hızlı bisikletçinin renkli (beyaz) ("XXX") x + hızında (zıt yönde) hareket ettiği anlamına gelir. 7 mph 1 saat sonra renkli olacaktır (beyaz) ("XXX") x + (x + 7) = 35 mil ayrı renk (beyaz) ("XXX") 2x + 7 = 35 renk (beyaz) ("XXX" ) 2x = 28 renkli (beyaz) ("XXX") x = 14 Böylece daha yavaş bisikletçi 14 mil hızla, da

Larry'nin 364 mil seyahat etme süresi Terrell'in 220 mil seyahat etme süresinden 3 saat fazladır. Terrell, saatte 3 mil Larry'den daha hızlı sürdü. Her biri ne kadar hızlı yolculuk etti?

Terrell'in hızı = 55 mil Larry'nin hızı = 52 mil x x Larry'nin seyahat zamanı olsun. => Terrell'in seyahat süresi = x - 3 Larry'nin hızı olsun = = Terrell'in hızı = y + 3 xy = 364 => x = 364 / y (x - 3) (y + 3) = 220 => (364 / y - 3) (y + 3) = 220 => ((364 - 3y) / y) (y + 3) = 220 => (364 - 3y) (y + 3) = 220y => 364y + 1092 - 3y ^ 2 - 9y = 220y => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 => y ^ 2-45y + 364 = 0 => (y - 52) ( y + 3) = 0 => y = 52, y = -3 Ancak hız hakkında konuştuğumuz için, değer pozitif olmalıdır>> y = 52 => y